高中数学《平面与平面的判定》教学课件.ppt

*8.5.3平面与平面的判定线在面内线面平行线面相交1)直线与平面的位置关系有哪几种?它们又是按什么标准分类？如何判定两个平面平行？两个平面平行两个平面相交2)平面与平面的位置关系有哪几种?它们又是按什么标准分类？复习引入直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。符号表示：简述为：线线平行，则线面平行注意：使用定理时，必须具备三个条件：（1）直线a在平面α外，（2）直线b在平面α内，（3）两条直线a、b平行三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论就不一定成立了。复习引入如何判别两个平面是否平行？①定义②其它？回想：直线和平面的平行问题是怎么处理的？直线和平面平行的判定是通过“线面平行”和“线线平行”的相互转化，实现了空间问题平面化.学习新知要把平面与平面平行的问题能还转化为直线与平面平行或线线平行的问题呢?（两平面平行）（两平面相交）学习新知（两平面平行）（两平面相交）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.αβabA议一议：定理中有哪些“关键词”？简记：线面平行面面平行符号语言：学习新知判定下列命题是否正确，并说明理由.（1）若平面α内两条直线分别与平面β平行，则α与β平行。（2）若平面α内无数条直线分别与平面β平行，则α与β平行。（3）若平面α、平面β平行于同一条直线，则α与β平行。（4）若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行。(5)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.××××巩固练习例1.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面C1BD∥平面AB1D1ABCDA1B1C1D1证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.典型例题证明：ABCDA1B1C1D1典型例题在三棱柱ABC－A1B1C1中，点E，D分别是B1C1与BC的中点,求证：平面A1EB∥平面ADC1ABCDEA1B1C1F巩固练习A1B1C1D1ABCD棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD.MNEF巩固练习.PABC如图，有一块三棱锥形的木料P－ABC，在一边PA上有一个点E，且AE＝2PE，现在木匠师傅想沿E点把木料锯下，截得一个三棱台，问如何下锯？为什么？E巩固练习典型例题1、若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系？ABCDA′B′C′D′cba学习新知异面、平行证明｛学习新知性质定理：两个平面平行,如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行．即：简记:面面平行，则线线平行符号表示：学习新知例1求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知:平面//平面,AB和DC为夹在、间的平行线段。求证：AB=DC.典型例题a∥cb∥c①α∥cβ∥c③α∥ca∥c⑤α∥γa∥γ⑥1）α、β、γ为三个不重合的平面，a,b,c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是a∥γb∥γ②α∥γβ∥γ④a∥ba∥bα∥βα∥βα∥aa∥α②③⑤⑥巩固练习GH证明:过A作直线AH//DF,连结AD,GE,HF(如图).巩固练习*