数据统计第4章假设检验.pptVIP

第四章假设检验

假设检验分为参数检验和非参数检验，本章4.1-4.3属

于一个总体参数假设检验μ,W,2

第四章假设检验

本章4.4-4.5属于两个总体参数的比较

4.6-4.9属于非参数检验。

第四章假设检验

2

§4.1μ,W,的双侧假设检验

μ的双侧假设检验

糖厂生产的袋装糖是一个随机变量，X~N(μ,0.0152)

当机器正常工作时，其均值为0.5kg，某日开工后，

为检验包装机是否正常工作，随机地抽取它

所包装的糖9袋，称得净重为(kg)∶

0.497,0.506,0.524,0.518,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512,

问机器是否正常工作?

H0:0.5H1:0.5

或

H0:0.5H1:0.50.5

第四章假设检验

二、假设检验的基本思想

X-0.5

假设μ=0.5X~N(0.5,0.0152)~N(0,1)

0.0152

9

H1H0H1

μ0.5μ=0.5μ0.5

X0.5X0.5X0.5

X-0.5X-0.5UX-0.5

0U00

0.01520.01520.0152

999



1

22

第四章假设检验

X-0.5

~N(0,1)

0.0152

9

1

22

U0U

拒绝可能犯拒真的错误

拒绝域H0,.

接受H0,可能犯取伪的错误.

第四章假设检验

三、假设检验的两类错误

实际情况

决定H0为真H0不真

拒绝H0拒真错误正确

接受H0正确取伪错误

犯两类错误的概率:

P{拒绝H0|H0为真}=,

P{接受H0|H0不真}=.

显著性水平为犯拒真错误的概率.

第四章假设检验

四、假设检验的一般步骤

(1)建立原假设H0和备选假设H1



如例1，H0:0.5H1:0.5

(2)构造检验统计量

x-μ

如例u=0

σ/n

(3)决定H0的拒绝域

如例|u|Uα

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(4)根据抽样结果作结论

x-00.511-0.5

如例1，u2.2U0.051.96

/n0.015/9

所以，拒绝

H0

引例是正态总体方差已知时检验H0:0H1:0

第四章假设检验

糖厂生产的袋装糖是一个随机变量，X~N(μ,2)

当机器正常工作时，其均值为0.5kg，某日开工后，

为检验包装机是否正常工作，随机地抽取它

所包装的糖9袋，称得净重为(kg)