高中数学《立体图形的直观图》教学课件(3).pptx

高中数学高一年级;前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征。为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习直观图的有关知识。;一、直观图;平行投影可以更形象的表示空间图形，在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形。要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形。;二、斜二测画法;;例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。;（2）画坐标轴上的点（横不变，纵减半），;（3）连线,;规律方法

1.在原图中选取适当的直角坐标系非常关键，一般可结合对称性，并且要使尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点.

2.对于原图中不平行于坐标轴的线段可以通过作平行于坐标轴的线段来确定位置.;练习：;;;除多边形外，还经常会遇到画圆的直观图的问题，在立体几何中，画水平放置的圆我们常用正等测画法，一般用椭圆作为圆的直观图。;例2．下图是用斜二测画法画出的水平放置的△ABC的直观图△A/B/C/，其中A/O/=O/B/,请画出这个图形的真实图形；设S△ABC=S，求直观图△A/B/C/的面积S/。;规律方法由直观图还原平面图形关键：

1.平行于x′轴的线段长度不变，平行于y′轴线段扩大为原来的2倍。

2.如果存在不与x′、y′轴平行的线段，可通过作与x′轴，y′轴平行的线段确定其在xOy中的位置.;如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为();解析由直观图还原出原图，如图，;1、直观图；

2、斜二测画法:

（1）画水平放置的平面图形的直观图(两变半，两不变，建系是关键),

（2）由直观图还原出原图

（3）;3.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形O′A′B′C′的面积为，则原梯形的面积为______;作业：;复习回顾;用斜二测画法画立体图形地直观图：

在已有水平面内的x、y轴基础上，增加竖向的z轴，竖向线段的方向和长度保持不变.;;;练习：用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.;画圆柱和圆锥的直观图：

用轴定位，先???出坐标轴，令底面椭圆的长轴与x轴平行，长度等于底面直径。;O;O;;x;;课堂小结;作业：;谢谢观看