精品解析： 北京市朝阳区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷 （原卷版）.docxVIP

北京市朝阳区2024~2025学年度第一学期期末检测

八年级数学试卷（选用）

2025.1

（考试时间90分钟满分100分）

考生须知

1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．

2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

一、选择题（共24分，每题3分）

下面1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.下列图形中，为轴对称图形的是（）

A B. C. D.

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.2，3，5 B.3，5，9 C.2，5，5 D.5，12，7

3.下列图形中，具有稳定性的是（）

A. B. C. D.

4.如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（）

A.扩大9倍 B.扩大3倍

C.缩小3倍 D.不变

5.将一副三角尺按如图方式放置，则图中度数为（）

A. B. C. D.

6.根据工信部《首台（套）重大技术装备推广应用指导目录（2024版）》信息，氟化氩光刻机的分辨率不超过，已知，，则的值为（）

A. B. C. D.

7.下面是“作的平分线”的尺规作图方法：

（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

（2）分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；

（3）作射线．

上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（）

A.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等

D.三边分别相等的两个三角形全等

8.在中，，，将按如图所示的方式依次折叠：

有下面四个结论：①平分；②；③；④的周长等于的长．所有正确结论的序号为（）

A.①③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④

二、填空题（共24分，每题3分）

9.计算：______．

10.若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

11.正六边形的外角和为______．

12.方程的解为______．

13.如图所示的网格为正方形网格，则______．

14.如图，平分，点在上，点，分别在，边上，有如下条件：①，；②；③．选取其中一个可以得到的条件，序号是______．（写出所有可能的情况．）

15.如图，在的正方形网格中，的3个顶点均在正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．为网格图中与全等的格点三角形（除外）的一个顶点，其对应点为．若在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,3，点的坐标为2,0，点在坐标轴上，则点的坐标为______．

16.由于科技创新与产业结构的优化，某种产品的原材料实现了一定幅度的降价，因而厂家决定对产品进行降价，现有三种方案：①第一次降价，第二次降价；②第一次降价，第二次降价；③第一、二次降价均为．记降价后方案①的产品价格为，方案②的产品价格为，方案③的产品价格为．若，，则______（填“”“”或“”）；若，均为正数，则，，的大小关系是______．

三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）

17.计算：．

18.如图，点A，，，在一条直线上，，，．求证：．

19.已知，求的值．

20.计算：．

21.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的图形，其中点，，的对称点分别为，，，直接写出点，，的坐标；

（2）在轴上找一点，使的值最小，在图中画出点（保留必要的画图痕迹）．

22.某地积极利用农业技术创新，改良玉米品种，提高品种适应性和抗病性，玉米平均每亩增产，原来总产量60吨的一块土地，现在少种20亩，总产量仍可达到60吨，原来和现在玉米的平均每亩产量各是多少吨？

23.如图，在中，，点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，连接，，交于点，连接，，连接并延长，交于点．

（1）根据题意补全图形；

（2）求证：．

24.在学习《分式》一章后，小智同学对分式的某些变形进行了深入的研究，他发现有些分式可以转化为一个整式和一个真分式（即分子的次数小于分母的次数）的形式，例如：，而且他发现这样的变形可以优化计算．

参考小智的方法，完成下面的问题：

（1）如果分式可以变形为（，为整数），求和的值；

（2）求分式的最大值．

25.已知线段与点，，，点，在直线的同则，点为的中点，连接，．

（1）如图，若点在上，，则______；

（2）如图，若点在外，．写出一个度数（用含的式子表