精品解析：北京市东城区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷 （原卷版）.docxVIP

东城区2024—2025学年度第一学期期未统一检测

初一数学

考试须知

1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间100分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束后，请将答题卡交回．

一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）第1—8题均有四个选项，符合题意的

选项只有一个

1.的相反数是（）

A.2B.C.或D.

2.国家统计局10月25日发布数据显示，截至2023年底，我国境内有效发明专利首次超过400万件，达

到401.5万件，比上年增长．将4015000用科学记数法表示应为（）

A.B.C.D.

3.在数轴上，到原点的距离小于2的点表示的整数的个数是（）

A.1B.2C.3D.5

4.下列式子中，运算结果一定正确的是（）

A.B.

C.D.

5.若有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，在下列结论中，正确的是（）

A.B.C.D.

6.关于的方程的解为，则的值是（）

A.B.C.D.

7.树体表面涂白可以减少“日烧”和冻害，也可以防治病虫害．如图，一棵树部分树体的表面被涂白，

这部分树体可以看作圆柱，直径约为，高度约为，则该部分树体的涂白面积约为（）（注：

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取）

A.B.C.D.

8.如图，下列图形是由同样大小的圆点按一定规律排列所组成的，按此规律排列下去，在第19个图形中，

圆点的个数是（）

A381B.356C.379D.421

二、填空题（本通共8小题，每小题2分，共16分）

9.若单项式与是同类项，则______．

10.请写出一个系数为负数且只含有字母x二次单项式：______．

11.已知，则代数式的值为______．

12.x与y成反比例关系，当时，；当时，x的值是______．

13.2023年北京市科技经费投入统计公报显示，2023年全市投入研究与试验发展（RD）经费比上一年增

长．如果设上一年投入的该项经费为亿元，则2023年投入该项经费为______亿元．

14.如图，A地在某快递公司转运中心B正西方向，C地在A地的东北方向．该快递公司要在B地的北偏

西60°方向上设置快递驿站D，使得快递驿站D到A，C两地的距离之和最短．

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根据以上信息，回答下列问题：

（1）请描述快递驿站D的位置：______；

（2）确定快递驿站D的位置的理由是______．

15.如图，长方形中，点在边上．将沿折叠，点恰好落在边上的点处．

（1）用等式表示线段，，之间的数量关系：______；

（2）设，用含的代数式表示：______．

16.已知正方形的边长为．

（1）如图1，正方形各边的中点分别为，，，，依次连接四个中点，得到阴影部分．该

阴影部分的面积为______；

（2）如图2，点在边上，且．在正方形的四条边上截取

．连接，，，，得到阴影部分．设

，则阴影部分的面积为______（用含的代数式表示）

三、解答题（共68分，第17题7分，第18题6分，第19—21、24—25题，每题5分，第22、

26题，每题6分，第23题4分，第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤

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或证明过程．）

17.计算：

（1）；

（2）

18.计算：

（1）；

（2）

19.先化简，再求值：，其中，．

20.下面是小丽同学解方程的过程：

解：去分母，得…………

第①步

去括号，得……

第②步

移项，得………

第③步

合并同类项，得．…………………

第④步

系数化为1，得………

第⑤步

根据小丽的解题过程，回答下列问题：

（1）第①步的依据是______；

（2）从第______（填序号）步开始出现错误，请你写出正确的解方程的过程．

21.如图，点O在直线上，．若，，求的

补角的度数．

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22.如图，点，在直线上．

按要求补全图形，并回答问题：

（1）画直角（点在直线下方），画的平分线；

（2）在射线上截取，画