江苏省南通市新高考基地学校2025届高三上学期12月第一次大联考数学试卷（含答案） .pdf

江苏省南通市新高考基地学校2025届高三上学期12月第一次大联考

数学试卷

一、单选题：题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知集合刀=[x\x2-x-30),B={一2,一1,123},则APlB=()

A.{-2)B.{1,2}C.(-2,3)D.{—2,2,3}

2•若拦=土？贝Uz=（）

A1I1,—A9n11-

D•万—尹

3.已知向量3和片满足(a+K)1K,|a+K|=72，则a(a+b)=()

A.1B.72C.阳D.2

4某.人通过手机APP记录锻炼情况，得到11月份每天的锻炼时间（单位：徵如下表:

锻炼时间小于0.5[0.5,1)[14.5)[152)不小于2

天数261084

据表中数据，下列结论一定正确的是（）

A.30天锻炼时间的中位数不超过1.2/1B.30天锻炼时间的平均数不低于1.M

C.30天锻炼时间的极差不超过2.5九D.30天锻炼时间的众数不低于1.5/1

5.已知圆锥的底面半径和球的半径相等,且它们的表面积相等，则该圆锥和球的体积之比为（）

A1BD.罗

A3434

6记.函数f3）=sin2x,%G［0^］的图象为曲线段C,直线y=m与C交于A,B两点，直线y=6m与C交于

D,E两点.若|AB|=2|DE|,则m=()

B.|D•土

A44

7.已知双曲线。号―§=1（。0M0）的左焦点为F,点刀,B分别在C的左、右两支上，AB〃OF（O为坐

标原点），且^AFB=60°,ZBFO=45°,贝忆的离心率为（）

V6+V2

A.B.C旅+应D.扁+1

-2--2-

8.已知三次函数f（x）=2ax（x-幻2的定义域和值域都为［劣加，贝肪=（）

A-1B.0C.1

A-2-I

二、多选题：题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9在.正四棱柱ABCD-中，AAT=2AB,E为CC】的中点，贝1()

A.缶C]//平面ABEB.ACr//平面BDE

C.BE1平面刀iBiE*D.BE_L平面BrDrE

10.已知函数f(x)及其导函数fO)的定义域均为,记g(x)=「3).若f3)是奇函数，且(x)—g(x)=

ax,(q0且qA1)则()

A.(x)+g(x)=a~xB.g(x)-1

C.g3)=ZWD./(2x)=—2f3)g3)

11.设曲线C:x4+4y2=4与x轴交于4、B两点，P是C上一点(P不在坐标轴上)，贝M)

A.曲线C是轴对称图形B.AP储的面积小于应

C.曲线C围成的封闭图形面积小于