精品解析：北京市门头沟区2024-2025学年上学期期末调研七年级数学试卷（原卷版）.docxVIP

北京市门头沟区2024-2025学年度第一学期

期末调研试卷七年级数学

一、选择题（本题共16分，每小题2分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．）

1.﹣的相反数是（）

A.﹣ B.﹣ C. D.

2.如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（）

A. B. C. D.

3.下列说法中正确的是（）

A.是单项式 B.的系数为－1

C.－5不是单项式 D.次数是3

4.下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A①② B.①③ C.②④ D.③④

5.如图，，则度数为（）

A. B. C. D.

6.若是关于x的方程的解，则多项式的值是（）

A.1010 B.1014 C.2020 D.2028

7.下列说法：①当a是有理数时，；②当a是有理数时，总有；③当a是有理数时，；④当a是正有理数时，，其中正确的序号是（）

A.① B.② C.③ D.④

8.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A.41天 B.11天 C.167天 D.461天

二、填空题（共24分，每题3分）

9如果表示向东走，那么表示____．

10.请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：____________．

11.若，，则_____．

12.若，则___________．

13.已知，若和互补，和互余，则________．

14.如图，甲从点出发向北偏西方向走到点，乙从点出发向南偏东方向走到点，则的度数是_____________．

15.规定一种新运算：，例如：．

（1）请计算：__________．

（2）若，则x的值为____________．

16.已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则______．

三、解答题：本题共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题，6分，第25题，5分，第26题，6分，第27-28题，每题7分．

17.计算：

（1）

（2）

18.一个角的余角比它的补角的还少50°，求这个角的度数．

19.如图，已知直线l和点A，B，P．

（1）用适当的语句表述点A与直线l的位置关系：；

（2）请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）：

①画射线；

②连接，在线段的延长线上作线段，使；

（3）连接，则（填“＞”“＜”“＝”）成立的理由是．

20.解下列方程：

（1）；

（2）．

21.先化简，再求值：，其中，．

22.解方程：

（1）

（2）

23.A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：

（1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填）；

甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h．

（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？

24.在一个内部长、宽、高分别为、、的长方体水箱内装满水，然后将水引入一个底面直径是，高是的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离．（取，结果精确到）

25.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：

解方程：

解：原方程可化为：…………第一步

方程两边同时乘以15，去分母，得

…………第二步

去括号，得…………第三步

移项，得………第四步

合并同类项，得…………第五步

系数化1，得…………第六步

所以是原方程的解．

上述小明的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是____________．请你写出正确的解题过程．

26.列方程解应用题：

延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号，秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己运回，已知该公司租