精品解析：北京市平谷区2024—2025学年八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）.docxVIP

北京市平谷区2024-2025学年八年级上学期期末考试

数学

2025.1

1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题．

考2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号．

生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签

知字笔作答．

5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1.下列是几种著名的数学曲线

蝴蝶曲线费马螺线笛卡尔心形线科赫曲线

其中是轴对称图形的有（）个

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的

部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．

【详解】解：观察图形可知，费马螺线，笛卡尔心形线，科赫曲线三个图形是轴对称图形，蝴蝶曲线不是

轴对称图形，

故选C．

2.如果分式的值为，那么的值是（）

A.B.C.D.

【答案】B

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【解析】

【分析】本题考查分式的值为零，解题的关键是掌握分式的值为零的条件：分式的分母不为零且分子为零．据

此列式解答即可．

【详解】解：∵分式的值为，

∴且，

解得：．

故选：B．

3.下列各根式中，与不是同类二次根式的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的知识点是二次根式的化简以及同类二次根式的定义，将以上二次根式正确的化为最简

二次根式是解此题的关键．

先将选项中的二次根式化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可．

【详解】A.，与是同类二次根式；

B.，与是同类二次根式；

C.，与不是同类二次根式；

D.，与是同类二次根式．

故选：C．

4.不透明袋子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则

摸出红球的可能性大小为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是概率公式，理解并掌握简单概率计算公式是解题关键．先求出球的总数，再根据概

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率公式求解即可．

【详解】解：∵袋子中装有3个红球，2个白球，

∴摸出红球的可能性大小为．

故选：D．

5.若，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的性质，根据二次根式的性质可得，据此即可求解，掌握二次根式

的性质是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故选：．

6.如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（）

A.A，O之间B.B，C之间C.C，D之间D.O，B之间

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，因为，则，再结合数轴，即可

作答．

【详解】解：∵，

∴，

则，

则表示数的点应在O，B之间，

故选：D．

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7.如图，在四边形中，，，，，则度数为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理，掌握定理是解题的关键．

连接，可求，再由，可得是直角三

角形，即可求解．

【详解】解：如图，连接，

∵，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴是直角三角形，，

∴．

故选：C．

8.如图，中，和的平分线交于点D，过点D作的平行线交于点E，交

于点F．

①；

②点D到三边的距离相等；

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③当时，；

④若，点D到的距离为n，则；

上述结论正确的有（）个．

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

【分析】结合平行线的性质以及角平分线的定义得，则，故

；因为和的平分线交于点D，所以平分，则点D

到三边的距离相等；当时，运用三角形内角和得，结合角

平分线的性质以及三角形面积公式列式计算，即可作

答．

【详解】解：∵和的平分线交于点D，过点D作的平行线交于点E，交于点

F．

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

故①是正确的；

连接，过点分别作，如图所示：

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∵中，和的平分线交于点D，

∴平分，

则点D到三边的距离相等；

故②是正确的；

当时，

则，

∴，

∴，

∴；

故③是正确的；

∵点D到的距离为n，

∴，

则

故④是正确的；

故选：D．

【点睛】本题考查了三角形内角和，角平分线的性