精品解析：北京市西城区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

北京市西城区2024—2025学年度第一学期期末试卷

八年级数学

注意事项

1．本试卷共6页，共两部分，四道大题，26道小题．其中第一大题至第三大题为必做题，满

分100分．第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分．考试时间

100分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，请将考试材料一并交回．

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.故宫博物院北院区在建设时使用了混凝土仿生自修复技术，模仿生物组织损伤愈合的机能来提高建筑寿

命，当出现不足0.0006米的裂缝时，这种混凝土可以“自愈”．将0.0006用科学记数法表示应为（）

A.B.C.D.

2.下列图案中，不能看成是轴对称图形的是（）

A.B.

C.D.

3.下列运算中，结果正确的是（）

A.B.C.D.

4.若一个三角形的两边长分别是，，则它的第三边长不可能是（）

A.B.C.D.

5.下列各式从左到右变形一定正确的是（）

A.B.

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C.D.

6.在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于轴的对称点坐标是（）

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（-3，2）

7.如图，于点D，交于点E，延长交于点F．有

以下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论是（）

A.①②B.①③C.②③D.①④

8.在正方形中，点P在边上运动，连接，过点P作，连接

．以下结论正确的是（）

A.点P与点B重合时，线段的长取得最大值

B.点P与边的中点重合时，线段的长取得最大值

C.点P与点C重合时，线段的长取得最大值

D.点P运动的过程中，线段的长不发生变化

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9计算：（1）________；（2）________．

10.若一个多边形的内角和是，则这个多边形是________边形．

11.若分式有意义，则x的取值范围是________．

12.如图，在和中，．只需添加一个条件即可证明

，这个条件可以是________．（写出一个即可）

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13.已知等式：，若括号内所填的式子记为A，则________．

14.一辆汽车从A地途经B地开往C地，它在这两个路段的行驶情况如下表所示．已知这辆汽车从A地到

B地行驶的时间比从B地到C地行驶的时间多，那么可列出关于v的方程为________．

路程平均速度路段

（）（）

A地—B地40

B地—C

地

15.如图所示的“画图仪”由两根有轨道槽的木条组成，两根木条在点Q处相连并可绕点Q转动．另

有长度与相等的两根木条，其中木条的一端S固定在木条上的相应位置，木条

可绕点S转动，分别调整点M和点T在相应轨道槽中的位置可改变的大小．若小华同学在某次借助

“画图仪”画图时，摆出的位置恰好满足：，则此时________．

16.如图，在中，．D为边上一动点，连接．当取最

小值时，的值为________．

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三、解答题（共68分，第17题8分，第18题11分，第19题7分，第20题8分，第21题

9分．第22题8分，第23题9分，第24题8分）

17分解因式：

（1）

（2）

18.计算：

（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

19.解方程：．

20.如图，点E，F分别在四边形的边，的的延长线上，连接，分别交，于点G

，H，．

（1）求证：；

（2）判断线段与的位置关系，并证明．

21.已知：如图1，角α和线段m．

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（1）求作：等腰三角形，使得它的底角为α，底边．

作法：①作；

②在上取点C，使；

③作线段的垂直平分线，交射线于点A；

④连接．

则为所求作的等腰三角形．

用直尺和圆规在图2中补全图形（要求：保留作图痕迹）；

其中的依据是________；

（2）求作：等腰三角形，使得它的顶角，，底边上的高为m．

作法：