1.4.1-用空间向量研究直线、平面的位置关系.pdf

1.4空间向量的应用

1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系

基础过关练

题组一空间中点、直线和平面的向量表示

1.已知O(0,0,0),N(5,-1,2),A(4,2,-1),若,则点B的坐标为()

A.(-1,3,-3)B.(9,1,1)

C.(1,-3,3)D.(-9,-1,-1)

2.(2020)A(-1,0,2),B(1,4,10)l,l

北京一〇一中学高二上期中若在直线上则直线的一

个方向向量为()

A.(1,2,4)B.(1,4,2)

C.(2,1,4)D.(4,2,1)

3.A,B,C,ABCO,M

已知三点不共线对于平面外的任一点下列条件中能确定点与

点A,B,C一定共面的是()

A.++

111

B.++

236

11

C.++

23

D.2--

4.A(1,1,1),B(0,3,0),C(-2,-1,4),P(-3,x,3)ABC,

已知空间三点坐标分别为点在平面内

x()

则实数的值为

A.1B.-2C.0D.-1

题组二平面的法向量

5.已知向量(2,4,x),平面α的一个法向量n(1,y,3),若AB⊥α,则()

1

A.x6,y2B.x2,y6

C.3x+4y+20D.4x+3y+20

6.若已知两个向量(1,2,3),(3,2,1),则平面ABC的一个法向量为()

A.(-1,2,-1)B.(1,2,1)

C.(1,2,-1)D.(-1,2,1)

7.ld(2,3,5),αu(-4,m,n),lα,

已知直线的一个方向向量平面的一个法向量若⊥则

m+n.

题组三空间中直线、平面的平行问题

8.lm,αn,lα()

若直线的方向向量为平面的法向量为则可能使∥的是

A.m(1,0,0),n(-2,0,0)

B.m(1,3,5),n(1,