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主题五统计与概率

专题19统计与概率

有关概念1.全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查．

2.抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．

调查的选取当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．

抽样调查样1.抽样调查的样本要有代表性；

本的选取2.抽样调查的样本数目要足够大．

总体所要考察对象的全体叫做总体．

个体总体中的每一个考察对象叫做个体．

样本从总体中抽取的部分个体叫做样本．

样本容量样本中个体的数目叫做样本容量．

条形统计图条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．

特点：

（1）能够显示每组中的具体数据；

（2）易于比较数据之间的差别．

折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形．

特点：易于显示数据的变化趋势．

扇形统计图用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总

体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．

百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度

数与360°的比．

扇形的圆心角=360°×百分比．

频数分布直1.每个对象出现的次数叫频数．

方图2.每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对

象出现的频繁程度．

3.频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的

布情况．

4.频数分布直方图的绘制步骤：

①计算最大值与最小值的差；

②决定组距与组数；

③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；

④列频数分布表；

⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表

示频数，绘制频数分布直方图．

平均数

1.平均数：一般地，如果有n个数，，…，，那么，叫做这n

个数的平均数，读作“x拔”．

2.加权平均数：如果n个数中，出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里

），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为

，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做

权．

众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫

做这组数据的中位数．

方差

在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据

的方差．通常用“”表示，即．

概率的定

义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常

数p就叫做事件A的概率。

即.

概率

事件的必然事件在一定条件下一定会发生的事件，它的概率是1．

分类不可能事件在一定条件下一定不会发生的事件，它的概率是0．

随机事件在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，它的概率是0~1之间．

公式法

P（A）=，其中n