平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）（15题型清单）（解析版）.pdf

平面向量及其应用知识归纳（15类题型突破）

01思维导图

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02知识速记

知识点01：向量的加法

（1）向量加法的定义



求两个向量和的运算,叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个向量.对于零向量与任意向量a，我们规定



a00aa.

（2）向量加法的三角形法则(首尾相接，首尾连）



已知非零向量,,在平面内任取一点A,作,,则向量叫做与的,记作,

abABaBCbACabab



即abABBCAC.这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则.

,,,

（3）向量加法的平行四边形法则（作平移共起点四边形对角线）



已知两个不共线向量,,作,,以OA,OB为邻边作OACB,则以O为起点的向量

abOAaOBbOC



(OC是OACB的对角线)就是向量与的.这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法

ab

则.

知识点02：向量的减法

（1）相反向量



与向量长度相等,方向相反的向量,叫做的相反向量，记作.

aa-a

①零向

量的相反向量仍是零向量



②任意向量与其相反向量的和是零向量，即:a(-a)0



③若,互为相反向量,则，，.

aba-bb-aab0

（2）向量减法定义



