七年级上册《列代数式》课件与练习.pptx

第三章代数式3.1列代数式表示数量关系第2课时列代数式

1.通过经历分析实际问题中的数量关系的过程，理解列代数式解决实际问题的意义，在感受其中“抽象”数学思想的同时，培养学生的应用意识；2.通过经历列代数式表示实际问题数量关系的过程，体会文字语言和符号语言在表现数量关系的异同，在代数式规范书写的指导下，进一步理解式的简洁性、一般性；3.通过经历把与数量有关的语句用代数式表示出来的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生的符号意识。

学习重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。学习难点：理解描述数量关系的语句，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地列出代数式。

问题：某市为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌.

(1)据了解，小广告牌是边长为am的正方形，则它的面积为m2.(2)大广告牌是面积为5m2的长方形，一块大广告牌比一块小广告牌面积大m2.(3)大广告牌的长为bm，则宽为m.a25-a2?

(4)若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌x元/个，小广告牌y元/个，则一共需要多少钱？20x+10y

思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？a，b两数的和a+ba，b两数的差a-b（a+b）（a-b）积特别指出：a、b两数的差，a与b的差，都指“a-b”学生活动一【一起探究】

抓住关键词列代数式的根本体会：理清运算顺序学生活动一【一起归纳】

问题：用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元?用文字表达数量关系的语言称为文字语言学生活动二【一起探究】

（1）（2a+3b）元（2）8.25%a元（3）（1.1x-80）元用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称为符号语言

①数与字母相乘或字母与字母相乘，可省略乘号；②数与字母相乘，数通常写在字母的前面；③数与数相乘，必须写乘号，不能省略；④式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；⑤在实际问题中，如果代数式是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位；⑥带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数.代数式的书写规范学生活动二【一起归纳】

问题：甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时??学生活动三【一起探究】

(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时??列代数式就是将文字语言译成符号语言的过程。

问题：（1）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是；nxn学生活动四【一起探究】

问题：（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）：前四年的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.

年数高度/cm1100+5=100+5×12100+10=100+5×23100+15=100+5×34100+20=100+5×4…………数量关系是：树苗的高度=100+5×年数；年数是n时：树苗的高度是100+5×n=100+5n.

问题：（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第n排的座位数.解：排数1，则座位数=20；排数2，则座位数=20+1；排数3，则座位数=20+2；……排数n，则座位数=20+（n-1）.代数式中可以带有括号，用于指明运算顺序

对比文字语言和符号语言，你更喜欢哪一种语言？符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。

用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．学生活动四【一起归纳】

1.设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.?

2.(1).一个等边三角形的边长为p,一个正方形的边长为q,则3p+4q表示_______________________________________;(2).一根弹簧长10cm,挂质量为1g的物体,弹簧伸长0.5cm,则10+0.5x表示