专题22矩形正方形的性质与判定原卷版-中考数学二轮复习难点题型专项突破全国通用.pdfVIP

专题22矩形（正方形）的性质与判定

1．（2021•宁波中考）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两

张等腰直角三角形纸片的面积都为S，另两张直角三角形纸片的面积都为S，中间一张矩形纸片EFGH的面积

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为S，FH与GE相交于点O．当△AEO，△BFO，△CGO，△DHO的面积相等时，下列结论一定成立的是（）

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A．S1＝S2B．S1＝S3C．AB＝ADD．EH＝GH

2．（2021•眉山中考）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，∠DAC＝60°，点F在线段

AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①

∠BDE＝∠EFC；②ED＝EC；③∠ADF＝∠ECF；④点E运动的路程是2，其中正确结论的序号为（）

A．①④B．①②③C．②③④D．①②③④

3．（2021•河池中考）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BF⊥EF，CE＝1，则AF

的长是（）

A．B．C．D．

4．（2021•重庆中考）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作

ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）

A．1B．C．2D．2

5．（2021•绍兴中考）图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，

时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上．若AB＝30cm，则BC长为cm（结果保留根号）．

6．（2021•铜仁中考）如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到ABCD的位置，则阴影部分的

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面积是．

7．（2021•南充中考）如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝3，

则GH的长为．

8．（2021•扬州中考）如图，在△ABC中，AC＝BC，矩形DEFG的顶点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC

上，若CF＝4，BF＝3，且DE＝2EF，则EF的长为．

9．（2021•威海中考）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交

于点G，连接BG．若AE＝BF，则BG的最小值为．

10．（2021•哈尔滨中考）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为点E，过点

A作AF⊥OB，垂足为点F．若BC＝2AF，OD＝6，则BE的长为．

11．（2021•深圳中考）如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为（0，3），点D是线段

OA上的一个动点，连接CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B．连接OF，当点D与点A重合时，所

作矩形CDEF的面积为12．在点D的运动过程中，当线段OF有最大值时，则点F的坐标为．

12．（2021•福建中考）如图，在矩形ABCD中，A