3.3 幂函数说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册[001].docx

3.3幂函数说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教学内容

本节课内容选自人教A版数学必修第一册高一上学期教材，具体章节为“3.3幂函数”。主要包括以下内容：幂函数的定义、性质、图像以及幂函数在实际问题中的应用。通过学习幂函数，帮助学生理解和掌握函数的又一重要类型，为后续学习指数函数、对数函数打下基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过幂函数的学习，提升学生对数学概念的理解和抽象思维能力，增强运用数学语言描述现实问题的能力，培养学生在实际问题中建立数学模型、运用数学知识解决问题的能力。同时，通过观察幂函数图像，培养学生直观想象和数据分析的能力。

学情分析

本节课面向高一新生，学生刚从初中阶段步入高中，对高中数学的学习方法和思维方式尚不熟悉。在知识层面上，学生已经接触过函数的基本概念和图像，但对幂函数这一概念较为陌生，需要从零开始学习。学生层次上，班级内学生成绩分布较为均衡，但个体差异明显，部分学生对数学有浓厚兴趣，学习积极性高，而部分学生可能对数学学习存在畏难情绪。

在能力方面，学生具备一定的观察、分析和解决问题的能力，但抽象思维能力相对较弱，对复杂数学问题的理解需要教师引导。在素质方面，学生的合作意识较强，但独立思考和创新意识有待提高。

行为习惯上，学生普遍能够按时完成作业，但在课堂参与度上存在差异，部分学生课堂积极性较高，能够主动提问和思考，而部分学生则较为被动。这对课程学习产生了一定的影响，教师在教学中需要关注学生的个体差异，采用分层教学策略，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

针对以上学情，本节课将注重以下几点：首先，通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索幂函数的定义和性质；其次，通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神；再次，通过分层教学，关注学生的个体差异，确保每个学生都能在学习过程中有所收获；最后，通过课后练习和拓展，巩固学生对幂函数的理解，提高学生的数学应用能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都具备人教A版数学必修第一册教材。

2.辅助材料：准备与幂函数相关的图像、图表、动画等多媒体资源，以便于学生直观理解函数性质和图像变化。

3.实验器材：准备绘图工具，如直尺、圆规等，用于学生绘制幂函数图像。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生合作学习；确保教学环境整洁，为学生提供良好的学习氛围。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的幂函数实例，如人口增长、物理学中的放射性衰变等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。

2.提出问题：引导学生回顾初中阶段学习的函数知识，提出问题：“如何描述这类函数的特点？”

3.学生回答：请学生分享自己的想法，教师总结并引出幂函数的概念。

二、讲授新课（25分钟）

1.幂函数的定义：介绍幂函数的定义，强调指数为实数的情况，并通过实例说明。

2.幂函数的性质：讲解幂函数的奇偶性、单调性、周期性等性质，结合图像展示。

3.幂函数的图像：引导学生观察幂函数的图像，分析图像与函数性质之间的关系。

4.幂函数的应用：举例说明幂函数在现实生活中的应用，如物理学、经济学等领域的模型建立。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：发放练习题，要求学生在规定时间内完成。

2.学生展示：请学生展示自己的解题过程，教师点评并讲解解题思路。

四、课堂提问（5分钟）

1.提出问题：针对练习题中的难点，提出问题，引导学生思考。

2.学生回答：请学生回答问题，教师总结并强调重点。

五、师生互动环节（5分钟）

1.小组讨论：将学生分成小组，讨论幂函数的性质和图像，培养学生的合作意识。

2.小组代表发言：请各小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.数学抽象：引导学生从具体实例中抽象出幂函数的概念，培养学生的数学抽象能力。

2.数学建模：结合实际生活，引导学生建立幂函数模型，提高学生的数学建模能力。

3.数学应用：引导学生运用幂函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

4.数学思维：通过幂函数的学习，培养学生的逻辑推理、直观想象等数学思维能力。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）：激发学生学习兴趣，引出幂函数概念。

2.讲授新课（25分钟）：讲解幂函数的定义、性质、图像和应用。

3.巩固练习（10分钟）：通过练习巩固学生对新知识的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）：引导学生思考，强化重点。

5.师生互动环