3.1不等式的基本性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

3.1不等式的基本性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：不等式的基本性质

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.培养学生的逻辑思维能力，通过不等式的基本性质的学习，使学生能够运用逻辑推理和演绎证明的方法解决问题。

2.增强学生的数学抽象能力，使学生能够从具体的不等式问题中抽象出一般的不等式性质。

3.提升学生的数学建模能力，通过将实际问题转化为不等式模型，培养学生的模型建立和解决实际问题的能力。

4.强化学生的数学运算能力，通过不等式的运算练习，提高学生准确、高效地进行数学运算的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握不等式的基本性质，包括不等式的传递性、可加性、可乘性等。

-能够运用不等式的基本性质进行不等式的变形和化简。

-举例：例如，在解决不等式\(2x+37\)时，能够正确地使用不等式的可加性和可乘性来简化不等式。

2.教学难点

-正确理解和应用不等式的可乘性，尤其是在乘以负数时，如何改变不等号的方向。

-在解决复合不等式时，如何正确地使用不等式的性质来保持不等式的正确性。

-举例：在解决不等式\(-3x9\)时，学生可能会错误地得出\(x-3\)，而正确的解应该是\(x-3\)。此外，在解决复合不等式\(3x-42\)和\(x+510\)时，学生需要理解如何将这两个不等式组合成一个不等式组，并保持不等号的方向不变。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都能使用苏教版高中数学必修第一册教材，特别是关注不等式的基本性质相关章节。

2.辅助材料：准备相关的图片、图表，如不等式的示意图和不等式变形的流程图，以帮助学生直观理解不等式性质的应用。

3.教学工具：准备白板或投影仪，用于展示解题步骤和关键步骤的推导过程。

4.教学活动：设置分组讨论区域，便于学生在小组中讨论不等式性质的应用和解决实际问题。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对不等式的基本性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要比较大小的情况吗？”

展示一些关于比较大小的生活实例，如比较商品的重量、长度等。

简短介绍不等式及其在数学和生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.不等式的基本性质讲解（10分钟）

目标：让学生了解不等式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解不等式的定义，包括其符号表示和基本性质。

使用图表或示意图展示不等式的组成部分，如不等号、变量、常数等。

通过实例，如\(3x5\)和\(2y4\)，让学生理解不等式的性质。

3.不等式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解不等式的基本性质。

过程：

选择不等式性质的应用案例，如解不等式、不等式的运算等。

详细介绍每个案例的解题步骤，引导学生思考如何运用不等式的性质解决问题。

进行互动练习，让学生尝试自己解决类似的不等式问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成小组，每组讨论一个不等式问题，如\(x-21\)和\(2x+3\leq7\)的解法。

小组内分工合作，一人负责找出不等式的解，另一人负责解释解题过程。

小组展示讨论成果，全班学生参与点评和提问。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对不等式基本性质的认识和理解。

过程：

各小组依次上台展示解题过程，包括解题思路和步骤。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，鼓励学生提出不同的见解。

教师总结各组的亮点和不足，强调解题过程中的关键点。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调不等式的基本性质的重要性。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括不等式的定义、基本性质和案例应用。

强调不等式的基本性质在解决数学问题和生活中的实际应用中的重要性。

布置课后作业：让学生完成一定数量的不等式练习题，巩固所学知识。

六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

学生通过本节课的学习，能够准确理解和掌握不等式的基本性质，包括不等式的传递性、可加性、可乘性等。他们能够熟练运用这些性质进行不等式的变形和化简，如在不等式\(2x+37\)中，学生能够正确地使用不等式的可加性和可乘性来简化不等式，得出\(x2\)的结果。

2.解题能力