人教版五年级数学下册《数学广角--找次品》试题(及答案).docxVIP

人教版五年级数学下册《数学广角--找次品》试题

1、27枚金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称次就能保证找出这枚金币．

2、灰太狼用一瓶变形水（质量比纯净水要稍重一点）把羊村的15瓶纯净水偷换了1瓶，聪明的喜羊羊至少要称次才能保证找出这瓶变形水．

3．有4瓶同样的降压药．

（1）用天平称一称，找出已经吃了的那一瓶，用表示称的过程．（可以用①、②、③、④代表这4瓶降压药）

（2）至少称几次可以保证找出吃了的那一瓶？

（3）如果再增加1瓶至少要称几次才能保证找出吃了的那一瓶？

4．小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个重量不一样的次品，小丽要从27个零件中找出一个重量不一样的样品．

下面的说法哪个是正确的．（在正确说法后面的括号打“”

（1）小丽用的次数一定比小刚多．

（2）小丽用的次数一定比小刚少．

（3）小丽用的次数不一定比小刚多．

（4）小丽用的次数一定和小刚同样多．

（5）小丽分的份数要比小刚少．．

5．利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称量的次数最少，如何分？

6.王叔叔是工厂的“技术能手”，有一次他生产了24个机器零件，只有一个是次品，比别的零件略轻一些．

（1）如果让你帮忙，用天平称，你至少称几次可以保证找出次品．

（2）如果不知道次品是轻是重，至少称几次才能保证找出来？

7.有9盒月饼，其中8盒质量相同，另有1盒质量不足，轻一些，用天平称找出质量轻的这盒月饼．

（1）欢欢按如图的过程只称一次正好找出了质量轻的这盒月饼，请你在示意图中把欢欢称的过程填写完整．

（2）乐乐称了2次就找出了质量较轻的这盒月饼，他是怎样称的？请你画出示意图表示出乐乐的称法．

8．8个小球，7个合格，一个次品，至少称几次保证找出这个球？

9．三盒益达口香糖有一盒为次品，但是不知道它比正品轻还是重，用没有砝码的天平秤，至少秤几次，可以找出次品并判断其轻重？

10．所测物品的数量是3且只含有一个质量未知的次品时，用天平称，至少称几次就能保证找到次品．

11．有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程．

12.师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？

13.有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5克，是次品，如下用天平称了3次：第一次：①②比③④重；第二次：⑤⑥比⑦⑧轻；第三次：①③⑤与②④⑧一样重，那么这两瓶次品分别是和．

14．一个工人生产了81个同样的零件．

（1）如果让你帮忙，用天平称，你用次保证可以找出次品．

（2）你能称4次就能保证把它找出来吗？该怎样称？你会用图示的方法表示称的过程吗？

（3）如果天平两边各放40个零件，称一次有可能称出来吗？

答案

1．3．

2．3．

3.解：（1）根据题干画出称量过程如下：

（2）第一次：，分别放在天平两端，上升一端有次品，第二次：，分别放在天平两端，上升一端是次品．

答：至少需要2次可以保证找出吃了的那一瓶．

（3）第一次：，2，，把2瓶一组的两组分别放在天平两端，若平衡，剩下的一瓶是次品；若不平衡，则上升一端有次品，第二次：，分别放在天平两端，上升一端是次品．

答：如果再增加1瓶至少要称2次才能保证找出吃了的那一瓶．

4.解：依据思路分析可得：

（1）小丽用的次数一定比小刚多．，

（2）小丽用的次数一定比小刚少．，

（3）小丽用的次数不一定比小刚多．，

（4）小丽用的次数一定和小刚同样多．，

（5）小丽分的份数要比小刚少．，

故答案为：，，，，．

5．解：（1）把8个物品，每4个分为1组，用天平秤称，如果哪端轻，次品即在哪端；然后再把有次品的每2个分为1组，用天平秤称，如果哪段轻，次品即在哪端；最后再把有次品的2个分别放在天平的两端用秤称，轻的即为次品；最少秤共3次；

（2）第一次：、7、，把相同的两组放在天平两端，可以找出有次品的一组；若次品在7个一组中，第二次：、3、，把相同的两组放在天平两端，可以找出有次品的一组；第三次：、1、，任意取2组放在天平的两端，即可找出次品，至少需要3次；

若若次品在6个一组中，第二次：、2、，任意取2组放在天平的两端，即可找出次品一组；第三次：、放在天平两端，即可找出次品，至少需要3次；

（3）、17、，第一次：把两个17个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，第二次：再把、6、，可找出有次品的一组，第三次：再把6分成、2、，找出有次品的一组，第四次