找一个数的因数和倍数的方法（课件）-2024-2025学年五年级下册数学人教版.pptx

找一个数的因数和倍数的方法

请在格子图中画出一个面积为12平方米的长方形。（一小格表示边长为1米的小正方形）请将你画的长方形用一道除法算式表示出来。

激趣导入

列举法把18的因数按从小到大的顺序排列，每相邻两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，用句号表示结束。18的因数有1，2，3，6，9，18。因数的表示方法集合法画一个椭圆，在椭圆的上面写“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数按从小到大的顺序写在集合里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。集合法画一个椭圆，在椭圆的上面写“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数按从小到大的顺序写在集合里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。18的因数1,2，，，，

根据找18的因数的方法找出30和36的因数。30的因数：1,2,3,5,6,10，15，3036的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36当有两个一样的因数时，只写一个数。如:6×6=36

数因数最小的因数最大的因数181,2,3,6,92,3,5,6,10,152,3,4,6,9,12,18,36136一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

探索新知2，4，＿，＿，＿，＿，2×1＝22×2＝42×3＝6……681012…也可以像这样用图表示。你是怎样找到2的倍数的？我用1、2、3……分别乘2，所得的积就是2的倍数。2的倍数有哪些？

探索新知3的倍数有哪些？5呢？3的倍数有：3,6,9,12,15,…5的倍数有：5,10,15,20,25,…3×1＝33×2＝63×3＝93×4＝123×5＝15……5×1＝55×2＝105×3＝155×4＝205×5＝25……

知识提炼1.找一个数的倍数的方法：（1）列乘法算式找，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。（2）列除法算式找，看哪些非0自然数除以这个数所得的商是整数且没有余数，这些数都是这个数的倍数。2.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法。（2）集合法。

探索新知知识点3一个数的因数、倍数的特征找因数。1、18的因数有哪些？18的因数有1，2，3，6，9，18。2、30的因数有哪些？30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。3、36的因数有哪些？36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。你有什么发现？

18的因数有哪些？方法一:列除法算式找18除以哪些非0自然数，商是整数而没有余数？18的因数有：1、2、3、6、9、18。18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618÷6＝318÷9＝218÷18＝1

18的因数有：1、18、2、9、3、6。18的因数有哪些?1×18＝182×9＝183×6＝18方法二:列乘法算式找哪两个整数相乘的积是18？

18的因数有哪些？18的因数有：1、2、3、6、9、18。18的因数有：1、18、2、9、3、6。18的因数有1、2、36、9、18

1×30＝302×15＝303×10＝305×6＝30列乘法算式找30的因数有：1、30、2、15、3、10、5、6。30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30列除法算式找30÷1＝3030÷2＝1530÷3＝1030÷5＝630的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。30的因数有哪些？

36的因数有哪些？列除法算式找36÷1＝3636÷2＝1836÷3＝1236÷4＝936÷6＝636的因数有：1、2、3、4、6、6、9、12、18、36。36的因数有：1、2、3、4、6、6、9、12、18、36。36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

36的因数有哪些？1×36＝362×18＝363×12＝364×9＝366×6＝36列乘法算式找36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6。36的因数有1、2、3、4、69、12、18、36

找一个数的因数的方法1.列除法算式找固定被除数，改变除数，如果商是整数而没有余数，那么除数和商都是被除数的因数。2.列乘法算式找看哪两个整数相乘的积是这个数，那么这两个整数都是这个数的因数。

观察发现因数的特征一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。因数的个数最小因数最大因数181、2、3、6、9、186个118301、2、3、5、6、10、15、308个130361、2、3、4、6、9、12、18、369个136

2的倍数有哪些？2×1＝2