江西省赣州市2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题 含解析.docx

2024-2025学年江西省赣州市高一上学期1月期末数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.若集合，，则（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】先用列举法表示A，解出B，根据交集概念计算即可.

【详解】解：集合，

又，

则.

故选：D.

2.为深入学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛.其中高一

年级选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是71，73，80，85，90，92，94，95，98，100，则

分位数为（）

A.92B.93C.94D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用百分位数概念计算即可.

【详解】解：数据从小到大排序71，73，80，85，90，92，94，95，98，100，

因为，

故分位数为.

故选：B.

3.已知事件A，B相互独立，且，，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

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【分析】根据A，B是相互独立事件，结合对立事件和相互独立事件概率运算的性质，直接进行计算即可.

【详解】解：由，得，

则.

故选：A.

4.若函数为奇函数，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，利用奇函数的定义求出参数值.

【详解】函数定义域为R，由为奇函数，得，解得，

函数，，是奇函数，

所以.

故选：A

5.命题“”为真命题的充分不必要条件是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分不必要条件的定义判断可得答案.

【详解】要求命题“”为真命题的充分不必要条件，

只需要求是的非空真子集即可，

由选项可知，只有B满足题意，

故选：B.

6.某科研小组培育一种水稻新品种，由第1代1粒种子可以得到第2代120粒种子，以后各代每粒种子都

可以得到下一代120粒种子，则第10代得到的种子数为（）参考数据：，

A.B.C.D.

【答案】C

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【解析】

【分析】根据等比数列的通项公式计算即可.

【详解】解：由题意，从第1代到第n代种子数构成了一个等比数列，

该等比数列的首项，公比，则，

则

故第10代得到的种子数约为

故选：C.

7.函数，且，则和的不等关系正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接求出函数和，然后作差利用指数函数的单调性判断正负即可

【详解】解：

，

又，

则，，

则，即

故选：A

8.给定函数，若实数使得，则称为函数的不动点;若实数使得

，则称为函数的次不动点.若函数在区间上有且仅有一

个不动点和一个次不动点，则实数m的取值范围是（）

A.B.C.D.

【答案】A

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【解析】

【分析】根据题中定义，结合对数与指数互化公式、指数函数的单调性进行求解即可.

【详解】解：由于函数在区间上有且仅有一个不动点和一个次不动点，

所以以及，都有且仅有1个零点，

（1）由，即，即在有且仅有1个零点，

函数是上的增函数，

所以有，即，

（2）由，即，

即在有且仅有1个零点，

函数在上单调递增，

则，即，

综合（1）、（2）可知，，

故选：A

【点睛】关键点点睛：本题的关键是理解题中定义，利用指数函数的单调性进行解题.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选

对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.命题“，都有”的否定为“，使得”

B.函数单调递增区间是

C.“”是“函数在区间单调递增”的充分不必要条件

D.不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是

【答案】AC

【解析】

【分析】利用全称量词命题的否定可判断A选项；利用复合函数法可判断B选项；利用分段函数的单调性

结合充分条件、必要条件的定义可判断C选项；利用二次不等式恒成立求出实数的范围，可判断D选项.

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【详解】对于A选项，命题“，都有”的否定为“，使得”，故A

正确；

对于B选项，函数是由函数和复合而成，

由于函数单调递增，解得，

所以函数的单调递增区间为，

故函数单调递增区间是，故B错误；

对于C选项，因为，

所以，函数的增区间为，

若函数在区间单调递增