2025青桐鸣高一期中数学试卷+答案.docxVIP

普通高中2024-2025学年(上)高一年级期中考试数学

注意事项:

1．答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列图象中,可以表示函数的为3

ABCD

2.函数y=4

A.[-3,

C.-4,-3

3.下列各组函数中,表示同一函数的为

A.fx=

C.fx=

4.已知a,b∈R,2a

A.27B.9C.3D.2

5.已知集合A=x?xx

A.{-2}B.{-2,-1,

6.?x∈

A.a=-1B.a=2C.

7.已知函数fx=3x-2

A.22B.33C.

8.已知实数x,y满足x2+y2+1=4x

A.2,2B.2,1C.4

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

9.已知集合A=x∣

A.A∪B

C.?RB∩

10.已知正数x,y满足x+

A.0xy

C.2025x+2025

11.已知函数fx满足对?x∈R,都有fx

A.f1+52

C.f2=f8D.fx

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.命题“任何正数的立方根都是正数”的否定为_____,否定后的命题是_____命题(填“真”或“假”).

13.已知函数fx=a-2x+5,x≤1,

14.已知函数fx=x2-1x+1,且afx+b≤1对

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)

已知幂函数fx

(1)求fx

(2)若fa2-5a+7

16.(15分)

近年来,国家发展改革委、国务院、工信部、生态环境部等有关部门纷纷出台污水处理领域指导、支持及规范类政策,该相关政策的落实不仅促进了环境保护,同时也带动了一批企业的发展.已知某企业每年生产某种智能污水处理设备的最大产能为100台,其年度总利润Wx(单位:万元)与产能x(单位:台)的函数关系为

-2

(1)当产能不超过40台时,求每年生产多少台时,平均每台设备的年利润最大？

(2)当产能为多少台时,该企业所获年度总利润最大？最大利润是多少？

17.(15分)

按照要求解答下列问题.

(1)已知函数y=2x2-3ax+5在区间

(2)求函数fx=x

18.(17分)

已知函数fx

(1)求f0的值

(2)判断fx的单调性,并用定义法进行证明

(3)证明:0

19.(17分)

已知函数fx的定义域为D,给定x0∈D,设Gx=fx0+x,Hx=fx0-x,若存在x

(1)若fx为R上的单调函数,证明:fx不存在“M

(2)若fx=ax2+xa∈R,讨论fx的“M点”个数,并在fx存在“M

(3)若fx=x-axa0,证明:“x0为函数

u

普通高中2024-2025学年(上)高一年级期中考试数学参考答案

1.B【解析】由函数的定义可知定义域中任意一个自变量,都存在唯一确定的函数值与之对应,选项A,C,D的函数图象中存在x∈[0,+∞),对应多个不同的函数值,故不可以表示函数,选项

故选B.

2.C【解析】由题意得4-x≥0,x+3≠0,解得-4≤

3.C【解析】对于A,函数fx=2x2的定义域为R.函数gx=2x3x

对于B,两个函数的定义域和对应关系都不同,所以不是同一函数;

对于C,两个函数的定义域、对应关系均相同,所以是同一函数;

对于D,fx=ex,g

故选C.

4.A【解析】因为2a-