概率论随机变量.ppt

方法会查表(P183)熟悉5个计算公式标准正态分布的概率计算第29页,共44页，星期六，2024年，5月●一般正态分布的概率计算线性转换～N(0,1)第30页,共44页，星期六，2024年，5月第31页,共44页，星期六，2024年，5月有了这三个转换公式,正态分布的概率计算都可以通过查标准正态分布数值表完成.第32页,共44页，星期六，2024年，5月第33页,共44页，星期六，2024年，5月第34页,共44页，星期六，2024年，5月方法会查表(P183)熟悉5个计算公式标准正态分布的概率计算第35页,共44页，星期六，2024年，5月●一般正态分布的概率计算线性转换～N(0,1)第36页,共44页，星期六，2024年，5月练习3第37页,共44页，星期六，2024年，5月正态分布的应用第38页,共44页，星期六，2024年，5月第39页,共44页，星期六，2024年，5月第40页,共44页，星期六，2024年，5月第41页,共44页，星期六，2024年，5月第42页,共44页，星期六，2024年，5月查表得录取分数线应定为504分.第43页,共44页，星期六，2024年，5月作业P41：10,12(1),15,17(2)(3)(5),18第44页,共44页，星期六，2024年，5月概率论随机变量回顾什么是离散型随机变量?从取值的角度来看,如果随机变量X的所有可能取值可以一一列举,即所有可能取值为有限个或无限可列个,则这样的变量X称为离散型随机变量.除了离散型随机变量,连续型随机变量是另一类重要的随机变量.第2页,共44页，星期六，2024年，5月引例1在某公共汽车站,每隔8分钟有一辆公共汽车通过,设乘客候车的时间为随机变量X(单位:min),则X的可能取值是什么?一、什么是连续型随机变量?区间[0,8]内的一切值第3页,共44页，星期六，2024年，5月引例2在数轴上随机地投点,设所投点的坐标为随机变量X,则X可能取值是●从取值的角度来看,上面两例中的随机变量X所有可能取值为某个区间内的一切值.一般来说，这样的随机变量称为连续型随机变量.引例1,引例2中的X都是连续型随机变量.区间(–∞,+∞)内的一切值第4页,共44页，星期六，2024年，5月考一考连续型随机变量X的取值能不能一一列举出来?不能由于连续型随机变量X的可能取值是某些区间上的所有值(无穷多个),所以X的取值是不可能一一列举出来.因此,要研究连续型随机变量X在取值区间内的概率分布规律,重要的是讨论它在取值区间内某一部分区间上取值的概率，而不是考察X在此区间内某一点取值的概率.第5页,共44页，星期六，2024年，5月也需要考察乘客候车的时间不超过3分钟的概率,即计算P{0≤X≤3}.如在引例1中,乘客候车的时间为随机变量X,为对车辆进行合理的调度,需要考察乘客候车的时间超过5分钟的概率,即计算P{5X≤8}.这些考察的内容都是求随机变量X在取值区间[0,8]内某一部分区间上取值的概率.第6页,共44页，星期六，2024年，5月则称X为连续型随机变量,称f(x)为随机变量X的概率密度函数,简称密度函数或概率密度.二、连续型随机变量的概率密度X在[a,b]上取值的概率f(x)在[a,b]上的定积分第7页,共44页，星期六，2024年，5月o变量X在[a,b]上取值的概率几何意义若已知X的密度函数f(x),则X在区间[a,b]上取值的概率等于f(x)在该区间上的定积分.baf(x)在[a,b]上的定积分变量X的密度函数第8页,共44页，星期六，2024年，5月由定义知f(x)具有下述性质:性质1说明,介于密度曲线y=f(x)与x轴之间的平面图形的面积等于1.密度函数f(x)的性质o第9页,共44页，星期六，2024年，5月P31:这说明,随机变量X取单个值a的概率都