七年级数学上册压轴题攻略(湘教版）专题14 思想方法专题：线段与角计算中的思想方法压轴题四种模型全攻略（原卷版） .pdf

专题14思想方法专题：线段与角计算中的思想方法压轴题四种模型全攻略

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【典型例题】1

【考点一分类讨论思想在线段的计算中的应用】1

【考点二分类讨论思想在角的计算中的应用】2

【考点三整体思想及从特殊到一般的思想解决线段和差问题】2

【考点四整体思想及从特殊到一般的思想解决角和差问题】3

【过关检测】5

【典型例题】

【考点一分类讨论思想在线段的计算中的应用】

例题：（2023秋•云南昆明•七年级统考期末）有AB、CD两根木条，长度分别为24cm、18cm,将它们的一

端重合且放在同一条直线上，此时A8、CD两根木条中点之间的距离为cm.

【变式训练】

1.（2023秋•云南昭通•七年级统考期末）已知线段AB=6cm，点。为线段AB的中点，点。是直线A8上的

一点，且CD=2cm,则线段的长是（）

A.1cmB.5cmC.1cm5cmD.4cm5cm

2.（2023春•山东青岛•七年级统考开学考试）如图，有两根木条，一根长为80cm，另一根CQ长为130cm,

在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合,

放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离枷是・

M______________堕______________

mciid

图1图2

3.（2023秋•江西吉安•七年级校考期末）在同一直线上有A,B,C,D不重合的四个点，AB=8,BC=3,CD=5,

则AQ的长为.

【考点二分类讨论思想在角的计算中的应用】

例题:（2023秋•七年级课时练习）已知ZAOB=80°,=20°,OP平分ZBOC,则ZAOP等于・

【变式训练】

1.（2022春.黑龙江哈尔滨.六年级统考期末）已知ZAOB=18°,ZAOC=3ZAOB,则NBOC的度数是

2.（2022春.黑龙江哈尔滨.六年级校考期中）已知ZAOB=80°,平分匕射线袂与。。所形成的

角度是10。，那么ZW的度数是°

3.（2022春.黑龙江哈尔滨.六年级校考期中）已知射线OC是匕408的三等分线，射线OD为匕AO8的平

分线，若匕4OC=40。，则ZCOD=.

【考点三整体思想及从特殊到一般的思想解决线段和差问题】

例题：（2022秋•河南南阳•七年级统考期末）（1）如图，已知线段A8,点C是线段A8上一点，点M、N分

别是线段AC,8C的中点.

I||||

AMCNE

①若AC=8C=4,则线段MN的长度是；

②若=BC=b,求线段枷的长度（结果用含。、人的代数式表示）；

（2）在（1）中，把点。是线段A8上一点改为：点C是直线A8上一点，AC=a,BC=b.其它条件不

变，则线段的长度是（结果用含。、人的代数式表示）

【变式训练】

1.（2022秋•全国•七年级专题练习）如图，点3在线段AC上，点肱、N分别是AC.的中点.

AMBNC

2

（1）若线段AC=15,BC=-AC,则线段肋的长为_