2.4 有理数的乘方 说课稿 -2024-2025学年北师大版七年级上册数学.docx

2.4有理数的乘方说课稿-2024-2025学年北师大版七年级上册数学

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：有理数的乘方

2.教学年级和班级：七年级上册

3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过有理数乘方的学习，学生能够理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则，并能将乘方应用于解决实际问题，提升学生的数学思维和问题解决能力。同时，通过合作学习和探究活动，培养学生的合作意识和创新精神。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解乘方的概念：重点在于帮助学生理解乘方是指数与底数结合的一种运算，它表示将一个数自乘若干次。

-掌握乘方的运算法则：包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等，能够正确运用这些法则进行计算。

-应用乘方解决实际问题：例如，计算几何图形的面积或体积，理解指数增长或衰减的概念。

2.教学难点

-理解乘方的意义：学生可能难以理解乘方在实际生活中的应用，例如，如何将乘方与几何图形的面积、体积联系起来。

-幂的乘方计算：学生在计算幂的乘方时，可能混淆指数的运算规则，如$(a^m)^n=a^{mn}$与$a^m\cdota^n=a^{m+n}$的区别。

-积的乘方与同底数幂的乘法：学生可能难以区分$(ab)^n$与$a^n\cdotb^n$的区别，以及如何正确计算。

-应用乘方解决复杂问题：在解决实际问题中，学生可能难以将问题抽象成乘方形式，或者无法正确选择合适的乘方法则。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解乘方的定义和基本性质，帮助学生建立初步的概念。

2.讨论法：组织学生讨论乘方在生活中的应用，激发学生的兴趣和思考。

3.实验法：设计简单的数学实验，让学生通过动手操作理解乘方的实际意义。

教学手段：

1.多媒体课件：利用PPT展示乘方的概念、法则和例题，提高课堂的直观性和生动性。

2.教学软件：使用数学软件进行动态演示，帮助学生直观理解乘方的运算过程。

3.实物教具：使用几何模型等实物教具，帮助学生将抽象的乘方概念与具体图形联系起来。

教学过程

一、导入新课

（1）师：同学们，我们之前学习了有理数的加法和减法，现在我们要进入一个新的知识点——有理数的乘方。今天，我们就来一起探究乘方的奥秘。

（2）师：请同学们回忆一下，我们之前学过的乘法，它是如何表示的？比如，3乘以4可以写成3×4，这里的3和4分别代表什么？

（3）生：3代表乘法的次数，4代表被乘数。

（4）师：很好，那么今天我们要学习的乘方，又是如何表示的呢？请同学们打开课本，自主阅读课本内容，找出乘方的定义。

（5）生：乘方是指数与底数结合的一种运算，表示将一个数自乘若干次。

二、新课探究

1.同底数幂的乘法

（1）师：我们先来探究同底数幂的乘法。比如，$2^3$乘以$2^2$等于多少？

（2）生：$2^3$乘以$2^2$等于$2^{3+2}$，即$2^5$。

（3）师：很好，同学们能够正确运用同底数幂的乘法法则。接下来，请同学们尝试计算以下题目：$3^4$乘以$3^2$等于多少？

（4）生：$3^4$乘以$3^2$等于$3^{4+2}$，即$3^6$。

（5）师：很好，同学们都能够熟练运用同底数幂的乘法法则。现在，我们来验证一下这个法则是否正确。

（6）师：请同学们打开课本，找到同底数幂的乘法法则的证明过程，自主阅读并理解。

2.幂的乘方

（1）师：接下来，我们来探究幂的乘方。比如，$(2^3)^2$等于多少？

（2）生：$(2^3)^2$等于$2^{3\times2}$，即$2^6$。

（3）师：很好，同学们能够正确运用幂的乘方法则。接下来，请同学们尝试计算以下题目：$(3^4)^3$等于多少？

（4）生：$(3^4)^3$等于$3^{4\times3}$，即$3^{12}$。

（5）师：很好，同学们都能够熟练运用幂的乘方法则。现在，我们来验证一下这个法则是否正确。

（6）师：请同学们打开课本，找到幂的乘方法则的证明过程，自主阅读并理解。

3.积的乘方

（1）师：最后，我们来探究积的乘方。比如，$(a^m)^n$等于多少？

（2）生：$(a^m)^n$等于$a^{m\timesn}$。

（3）师：很好，同学们能够正确运用积的乘方法则。接下来，请同学们尝试计算以下题目：$(2^3)^4$等于多少？

（4）生：$(2^3)^4$等于$2^{3\times4}$，即$2^12$。

（5）师：很好，同学们都能够熟练运用积的乘方法则。现在，我们来验证一下这个法则是否正确。

（6）师：请同学们打开课本，找到积的乘