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高一数学对数运算及对数函数试题
一：选择题
1．假设log7[log3〔log2x〕]=0，那么为〔〕
A．
B．
C．
D．
解：∵log7[log3〔log2x〕]=0，
∴log3〔log2x〕=1，
∴log2x=3，
∴x=8，
∴===．
应选D．
2．〔〕
〔A〕〔B〕〔C〕2〔D〕4
【答案】D
3．的值是〔C〕
A．
12
B．
C．
﹣12
D．
解：=log6〔4×9〕+2﹣16=﹣12，
应选C．
4．实数﹣?+lg4+2lg5的值为〔D〕
A．
25
B．
28
C．
32
D．
33
解：﹣?+lg4+2lg5=﹣2×〔﹣2〕+lg〔4×25〕=27+4+2=33，
应选D．
5．lg2=a，10b=3，那么log125可表示为〔〕
A．
B．
C．
D．
解：∵lg2=a，10b=3，
∴lg3=b，
∴log125=
=
=．
应选C．
6．lgx+lgy=2lg〔x﹣2y〕，那么的值的集合是〔〕
A．
{1}
B．
{2}
C．
{1，0}
D．
{2，0}
解：∵lgx+lgy=2lg〔x﹣2y〕，∴lg〔x﹣2y〕2=lgxy，
∴〔x﹣2y〕2=xy，∴x2﹣5xy+4y2=0，
∴﹣5?+4=0，∴=1〔舍去〕或=4，
故=log24=2，
应选B．
7．f〔ex〕=x，那么f〔5〕等于〔D〕
A．
e5
B．
5e
C．
log5e
D．
ln5
解：∵f〔ex〕=x，令ex=t，解得x=lnt，
∴f〔t〕=lnt〔t＞0〕，
∴f〔5〕=ln5，
应选D．
8．设，那么a，b，c的大小顺序为〔〕
A．
a＞b＞c
B．
a＞c＞b
C．
b＞a＞c
D．
c＜a＜b
解：因为，
又1.8＞1.5＞1.44，
函数y=2x是增函数，所以a＞c＞b．
应选B．
9．幂函数y=f〔x〕的图象过点，那么log2f〔2〕的值为〔A〕
A．
B．
﹣
C．
2
D．
﹣2
解：设log2f〔2〕=n，那么f〔2〕=2n
∴f〔x〕=xn
又∵由幂函数y=f〔x〕的图象过点
∴，
应选A．
10．假设非零实数a、b、c满足，那么的值等于〔〕
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
解：∵，
∴设=m，
a=log5m，b=log2m，c=2lgm，
∴=
=2lgm〔logm5+logm2〕
=2lgm?logm10
=2．
应选B．
11．f〔x〕=，那么f〔log23〕的值是〔A〕
A．
B．
C．
24
D．
12
解：∵1＜log23＜3
∴f〔log23〕=f〔1+log23〕=f〔log26〕==
应选：A．
12.函数f〔x〕满足：x≥4，那么f〔x〕=；当x＜4时f〔x〕=f〔x+1〕，那么f〔2+log23〕=〔A〕
A．
B．
C．
D．
解：∵3＜2+log23＜4，所以f〔2+log23〕=f〔3+log23〕
且3+log23＞4
∴f〔2+log23〕=f〔3+log23〕
=
应选A．
13．假设，那么a的取值范围是()
A．a1B． C． D．或a1
【答案】D
14．函数的单调递减区间是()
A.B.C.D.
【答案】D
15．函数在其定义域上单调递减，那么函数的单调减区间是〔〕
A.B.C.D.
【答案】B
16．函数，在上是增函数，那么实数a的取值范围是〔〕
A． B．C． D．
【答案】C
17．函数且〕与函数且〕的图象有交点，函数在区间上的最大值为，那么在区间上的最小值为〔〕
A.；B.；C.；D..
【答案】D
18．当时，，那么a的取值范围是〔〕
A．(0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)
【答案】B
二：填空题
19．假设5a=2，b=log53，那么53a﹣2b=．
解：∵5a=2，b=log53，
∴5b=3，
53a﹣2b=〔5a〕3÷〔5b〕2
=23÷32
=，
故答案为：．
20．求值：=．
解：
=
=+2+2
=．
故答案为：．
21．设=．
解：∵2a=5b=t，
∴a=log2t，b=log5t，
∴=
=
=logt2+logt5=logt10=3，
∴t3=10，
∴t=．
故答案为：．
22．方程的解为．
解：当x≤0时，无解
当x＞0时，
〔2x〕2﹣2?2x﹣1=0
解得：
即x=
故答
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