1.4 平行的判定2 教学设计 浙教版数学七年级下册.docx

分课时教学设计

第二课时《1.4平行线的判定》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本课的主要内容是平行线的三种判定方法，是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点内容之一，本课学习将为加深“角与平行线”的熟悉，同时为后面学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”，因此本课内容起到了承上启下的作用。

学习者分析

从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验并且对基本几何图形有一定的认识，同时，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。

教学目标

1.了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程

2.掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”

3.会用“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”判定直线平行，会进行简单的推理及其表述.

教学重点

平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”

教学难点

例4

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：课堂导入

教师活动1：

说一说：如图，若∠3=∠2，能说明AB//CD吗？

AB//CD

∵∠1=∠3，∠3=∠2

∴∠1=∠2

∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)

学生活动1：

学生积极回答老师提出的问题

活动意图说明：

通过回顾用平行线的定义和有关平行线的基本事实及推论，为进一步探究平行线的判定做好准备.

环节二：新知讲解

教师活动2：

如图，直线AB，CD被直线EF所截

问题1：我们已经有哪些判定两条直线平行的方法？

同位角相等，两直线平行

在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

问题2：图中∠1，∠2，∠3和∠4四个角中，两角之间存在哪些关系？

∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3

∠2与∠4互补，所以∠2+∠4=180°

∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是内错角，∠3与∠4是同旁内角

问题3：当内错角满足什么条件时，能得出有一对同位角相等？同旁内角呢？

∠2=∠3时，能得出∠1=∠2；

∠3+∠4=180°，能得出∠1=∠2

问题4：由此你又获得哪些判定平行线的方法？

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

小结：

一般地，判定两条直线平行还有下面这样的方法：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。

几何语言：

∵∠2=∠3（已知）

∴AB//CD

（内错角相等,两直线平行)

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。

几何语言：

∵∠3+∠4=180°（已知）

∴AB//CD

（同旁内角互补,两直线平行)

学生活动2：

小组合作学习中交流、归纳，然后班内汇报，并认真听老师的讲解

活动意图说明：通过小组合作学习，在学生思考、猜想、证明、归纳的基础上，探究出平行线判定的剩余2种方法，并体会用文字语言、图形语言、符号语言这三种数学语言来表达

环节三：典例精析

教师活动3：

例3：如图，AC⊥CD，垂足为C，∠1与∠2互余。判断AB，CD是否平行，并说明理由.

解：AB//CD

∵AC⊥CD

∴∠2与∠3互余

∵∠1与∠2互余

∴∠1=∠3（同角的余角相等）

∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)

例4:如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，

∠1+∠2=90°.判断AB，CD是否平行，

并说明理由。

解：AB//CD

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD

∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2

∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2

=2（∠1+∠2）=2×90°=180°

∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)

学生活动3：

学生尝试利用新学的判定方法解答

活动意图说明：通过例题，让学生用所学知识解决实际问题，提高学生的简单逻辑推理能力，让学生进一步熟悉平行线的判定方法。

环节四：深化定义

教师活动4：

1.如图，∠1=∠2=∠3.填空：

（1)已知∠1=∠2，

根据____同位角相等，两直线平行__，

可得_____AD___//____BC_______;

（2）已知∠2=∠3，

根据___内错角相等，两直线平行__，

可得____BE_____//______CD_____;

2.电子屏幕上现实的数字“9”的形状如图所示，填空：

（1)如果∠1=∠2，根据___

_同位角相等，两直线平行____，

可得___EF______//______AB_____;

（2