勾股定理教学案例.pdfVIP

以“导学案，，为通道

开启“勾股定理”学习之路

一教材分析

1、教材的地位与作用

勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是亘角

角形中边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作

用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理

的学习，可以在原有的基础上对直角角形有进一步的认识

和理解。

2、教学目标

知识与技能：

⑴了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程,

了解利用拼图验证勾股定理的方法。

(2)了解勾股定理的内容。

(3)能利用已知两边求直角角形另一边的长。

过程与方法：

⑴通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思

维。

⑵在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维

的过程和探索的结果。

情感与态度：

⑴通过对勾践定理历史的了解，对比介绍我国古代和西

方数学家关于勾段定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化

的情感，激励学生奋发学习。

⑵在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻

炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。

3、教学重、难点

重点：探索和证明勾股定理

难点：用拼图方法证明勾股定理

二学情分析

学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形

成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识,

通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的

学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们

进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展

示自己才华的机会，更希望教师满足他们的创造愿望。

教学策略

本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般

地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流

的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

四教学程序

【情景引入】

利用多媒体介绍在北京召开的2002年国

际数学大会会标“赵爽弦图”，激发学生学习

兴趣和民族自豪感.

【探新知】

勾股定理的认识及验证

想一想：2500年前，毕达哥拉斯去老朋友

家做客，看到他朋友家用等腰三角形豉铺成的

地面，联想到了正方形A,B和C面积之间的关

系，你能想到是什么关系吗？

1.网格中每个小正方形的面积为单位1,你能数出图中的正方

形A、B的面积吗？你又能想到什么方法算出正方形C的面积

呢？

方法2：分割法把（以斜边为边长的正方形

分割成易求出面积的三角形和

四边形）：

左图：Sc=;

右图：Sc=.

2.右图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间

有什么特殊关系？

解

3.在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正

方形A、B、C是否也有类似的面积关系？每（个小正方形的面

积为单位1）出［困』

\iz

4,正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的

特殊关系？

思考：你