湖南省衡阳市第三中学2024-2025学年高二上学期期末数学模拟试卷（含答案） .pdf

湖南省衡阳市第三中学2024-2025学年高二上学期期末数学模拟试卷

一、单选题：本题共8小题，小题5分，共40分。在小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知圆C：x2+y2-2x-4y-4=0,F为直线Lx+y+2=0上一点，过点F作圆C的两条切线，切点

分别为刀和当四边形P4CB的面积最小时，直线刀3的方程为()

A.5x+5y+3=0B.5x—5y+3=0C.5x+5y—3=0D.5x—5y—3=0

2.如图，已知点F在正方WABCD-A,B,C,D,的对角线时上，^PDC=60°.设万节=4万奋，贝从的值为()

c.VI-1D.3-2^2

3.已知椭圆矿舫+==1(q0)的左焦点为F,过焦点F作圆x2+y2=胪的一条切线咬椭圆5的一个

交点为A,切点为Q,且OA+OF=2OQ(O^J坐标原点)，则椭圆5的离心率为()

A.冬B.；

4.牛顿在函数法少一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法一一牛顿法.设尸是f⑴=x2+x-l=

0(%0)的根，选取*o=1作为尸的初始近似值，过点3o，f3o))做曲线y=fO)的切线1，/与工轴的交点的横

坐标为*i，称是尸的一次近似值；过点31/31))做曲线y=/(%)的切线，则该切线与工轴的交点的横坐标

为说，称*2是尸的二次近似值•则*2=()

a2r11c13n17

A-3B.元C.五D.-

5.以双曲线普=1的右顶点为圆心,焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线y2=2px(p0)于两

点.已知\AB\=4^2,则抛物线的焦点到准线的距离为()

A.:或4B.|C.:或4D.4

6.数列0n｝的前?1项和为S”Qi=-1,nan=Sn+n(nl)(neN*),设儒=(-1)71an,则数列｛如｝的前51

项之和为()

A.-149B.-49C.49D.149

7.已知函数fO)的定义域为R,其导函数为F(x),且满足「3)+/■(%)=厂与f(0)=0,则不等式(e2x-

1)/(%)e-i的解集为()

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A.(-1辱)B.(~,e)C.(-1,1)D.

8.设曲线C.・x=+l过点(72,0)的直线［与C交于刀，B两点，线段刀B的垂直平分线分别交直线x=

—¥和1于点M,N,若\AB\=\MN\,贝I”的斜率可以为()

A.3-2B.3C.2D.2+3

二、多选题：本题共3小题，共18分。在小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知实数工，y满足圆C的方程*2+y2_2*=0,则下列说法正确的是()

A.圆心(-1,0),半径为1

B.过点(2,0)作圆C的切线，则切线方程为x=2

C.击的最大值是寸2

D.%2+y2的最大值是4

10.已知等差数列0n｝的前TI项和为。2=4,S7=42,则下列说法正确的是()

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A.。5=4B.Sn=-n+-n

C.｛?｝为递减数列D.板;+J的前5项和为务

11.已知函数f(x)=e%-x,对于任意实数q,b,下列结论成立的有()

A.f(xJmM=1

B.函