小波变换在数字信号处理中的应用.pptVIP

用于验证算法的数据文件：用于验证算法的数据文件：coefs=cwt(s,scales,’wname’)1coefs=cwt(s,scales,’wname’,’plot’)2说明：3s:输入信号4scales:需要计算的尺度范围5wname:所用的小波基6plot:用图像方式显示小波系数7格式：连续小波变换：01.c=cwt(s,1:32,meyr)02.c=cwt(s,[643216:-2:2],morl)03.c=cwt(s,[31812.971.5],db2)例子：dwt一维离散小波变换：[cA,cD]=dwt(X,’wname’)[cA,cD]=dwt(X,H,G)其中：cA：低频分量，cD：高频分量X：输入信号。wname：小波基名称H：低通滤波器G：高通滤波器多层小波分解：[A,L]=wavedec(X,N，’wname’)[A,L]=wavedec(X,N,H,G)其中：A：各层分量，L：各层分量长度N：分解层数X：输入信号。wname：小波基名称H：低通滤波器G：高通滤波器补零插值：dyaup滤波器生成：qmf,orthfilt,wfilters反变换：idwt,idwtper,重构：upwlev,waverec,wrcoef,抽样：dyaddow0201030405其他的一维函数：二维离散小波变换：dwt2[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’)[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,H,G)其中：cA：低频分量，cH：水平高频分量cV：垂直高频分量cD：对角高频分量X：输入信号。wname：小波基名称H：低通滤波器G：高通滤波器二维信号的多层小波分解：[A,L]=wavedec2(X,N，’wname’)[A,L]=wavedec2(X,N,H,G)其中：A：各层分量，L：各层分量长度N：分解层数X：输入信号。wname：小波基名称H：低通滤波器G：高通滤波器图10计算尺度后系数值C1连续小波变换2对于所有缩放，重复第一步至第四步。小波的缩放因子与信号频率之间的关系是：缩放因子scale越小，表示小波越窄，度量的是信号的细节变化，表示信号频率越高；缩放因子scale越大，表示小波越宽，度量的是信号的粗糙程度，表示信号频率越低。连续小波变换二、连续小波变换第*页结论：尺度因子a越小，的波形变窄，的频谱向高频端扩展；a越大，波形变宽，的频谱向低频端扩展，从而实现过了时间－频率窗的自适应调节。连续小波变换的实质就是以基函数的形式把信号f(t)分解为不同频带的子信号，实现信号在不同频带、不同时刻的合理分离，也可以视为一个滤波器。0102一维连续小波变换Matlab实现COEFS=cwt(S,SCALES,’wname’)COEFS=cwt(S,SCALES,’wname’,’plot’)COEFS=cwt(S,SCALES,’wname’,PLOTMODE)COEFS=cwt(S,SCALES,’wname’,PLOTMODE,XLIM)在每个可能的缩放因子和平移参数下计算小波系数，其计算量相当大，将产生惊人的数据量，而且有许多数据是无用的。如果缩放因子和平移参数都选择为2j（j0且为整数）的倍数，即只选择部分缩放因子和平移参数来进行计算，就会使分析的数据量大大减少。使用这样的缩放因子和平移参数的小波变换称为双尺度小波变换（DyadicWaveletTransform），它是离散小波变换（DiscreteWaveletTransform，DWT）的一种形式。通常离散小波变换就是指双尺度小波变换。一维离散小波变换与重构小波变换就是将“原始信号s”变换成“小波系数w”，w=[wa,wd]（近似系数wa与细节系数wd)1则原始信号s可分解成小波近似a与小波细节d之和。s=a+d2小波系数w=[wa,wd]的分量，乘以基函数，形成小波分解：3小波近似系数wa×基函数A=近似分解a---平均4小波细节系数wd×基函数D=细节分解d---变化5一维离散小波变换与重构6第*页