《数字图像处理》课件_第7章.pptx

第7章图像分割;

7.1阈值分割;

阈值分割过程如下:首先确定一个阈值T,对于图像中的每个像素,若其灰度值大于T,则将其置为目标点(值为1),否则置为背景点(值为0),或者相反,从而将图像分为目标区域与背景区域。用公式可表示为;

在编程实现时,也可以将目标像素置为255,背景像素置为0,或者相反。当图像中含有多个目标且灰度差别较大时,可以设置多个阈值实现多阈值分割。多阈值分割可表示为

式中:Tk为一系列分割阈值;k为赋予每个目标区域的标号;K为阈值个数。;

阈值分割的关键是如何确定适合的阈值,不同的阈值其处理结果差异很大,会影响特征测量与分析等后续过程。如图7-1所示,阈值过大,会过多地把背景像素错分为目标;而阈值过小,又会过多地把目标像素错分为背景。确定阈值的方法有多种,可分为不同类型。;

如果选取的阈值仅与各个像素的灰度有关,则称其为全局阈值。如果选取的阈值与像素本身及其局部性质(如邻域的平均灰度值)有关,则称其为局部阈值。如果选取的阈值不仅与局部性质有关,还与像素的位置有关,则称其为动态阈值或自适应阈值。阈值一般可用下式表示:

式中:f(x,y)是点(x,y)处的像素灰度值;p(x,y)是该像素邻域的某种局部性质。;

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7.1.2全局阈值

当图像目标与背景之间具有高对比度时,利用全局阈值可以成功地分割图像。在图7-2中,点状目标与背景之间具有鲜明的对比,其直方图表现出双峰性质,左侧峰对应较暗的目标,右侧峰对应较亮的背景,双峰之间的波谷对应目标与背景之间的边界。当选择双峰之间的谷底点对应的灰度值124作为阈值时,便可以很好地将目标从背景中分离出来。;

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1.极小点阈值法

如果将直方图的包络线看作一条曲线,则通过求取曲线极小值的方法可以找到直方图的谷底点,作为分割阈值。设p(z)代表直方图,则极小点应满足:

在求极小值点之前,若对直方图进行平滑处理,则效果会更好。;

2.迭代阈值法

迭代阈值算法如下:

(1)选择一个初始阈值T1。

(2)根据阈值T1将图像分割为G1和G2两部分??G1包含所有小于等于T1的像素,G2包含所有大于T1的像素。分别求出G1和G2的平均灰度值μ1和μ2。

(3)计算新的阈值T2=(μ1+μ2)/2。

(4)如果|T2-T1|≤T0(T0为预先指定的很小的正数),即迭代过程中前后两次阈值很接近时,终止迭代,否则T1=T2,重复(2)和(3)。最后的T2就是所求的阈值。;

3.最优阈值法

由于目标与背景的灰度值往往有部分相同,因而用一个全局阈值并不能准确地把它们绝对分开,总会出现分割误差。一部分目标像素被错分为背景,一部分背景像素被错分为目标。最优阈值法的基本思想就是选择一个阈值,使得总的分类误差概率最小。;

假定图像中仅包含两类主要的灰度区域(目标和背景),z代表灰度值,则z可看作是一个随机变量,直方图看作是对灰度概率密度函数p(z)的估计。p(z)实际上是目标和背景的两个概率密度函数之和。设p1(z)和p2(z)分别表示背景与目标的概率密度函数,P1和P2分别表示背景像素与目标像素出现的概率(P1+P2=1),则混合概率密度函数p(z)为;

如图7-3所示,如果设置一个阈值T,使得灰度值小于T的像素分为背景,而使得大于T的像素分为目标,则把目标像素分割为背景的误差概率E1(T)为;

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4.Otsu法

Otsu法(又称最大类间方差法或大津法)是阈值化中常用的自动确定阈值的方法之一。Otsu法确定最佳阈值的准则是使阈值分割后各个像素类的类间方差最大。;

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总方差定义为

由于类间方差与类内方差之和即图像的总方差是一个常数,因而类间方差最大化准则与类内方差最小化准则是等价的。;

5.p参数法

p参数法的基本思想是选取一个阈值T,使得目标面积在图像中占的比例为p,背景所占的比例为1-p。p参数法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比的场合。;

7.1.3局部阈值

当图像目标与背景在直方图上对应的两个波峰陡峭、对称且双峰之间有较深的波谷或双峰相距很远时,利用前面介绍的全局阈值方法可以确定具有较好分割效果的阈值。但是,由于图像噪声等因素的影响,会使得图像直方图双峰之间的波谷被填充或者双峰相距很近。另外,当图像目标与背景面积差别很大时,在直方图上的表现就是较小的一方被另一方淹没。;

上面这两种情况都使得本应具有双峰性质的图像基本上变成了单峰,难以检测到双峰之间的波谷。为解决这一问题,除了利用像素自身的性质外,还可以借助像素邻域的局部性质(如像素的梯度值与拉普拉斯值)来确定阈值,这种阈值即为局部阈值。常用的两种局部阈值方法有