2015年浙江省高考数学【理】（原卷版） .docVIP

2015年浙江省高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）

1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（CRP）∩Q=()

A

.

[0，1）

B

.

（0，2]

C

.

（1，2）

D

.

[1，2]

2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是()

A

.

8cm3

B

.

12cm3

C

.

D

.

3．（5分）（2015?浙江）已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则()

A

.

a1d＞0，dS40

B

.

a1d＜0，dS4＜0

C

.

a1d＞0，dS4＜0

D

.

a1d＜0，dS40

4．（5分）（2015?浙江）命题“vneN*，f（n）eN*且f（n）≤n”的否定形式是()

A.

vneN*，f（n）庄N*且f（n）＞n

B.

vneN*，f（n）庄N*或f（n）＞n

C.

二n0eN*，f（n0）庄N*且f（n0）＞

n0

D.

二n0eN*，f（n0）庄N*或f（n0）＞

n0

5．（5分）（2015?浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其

中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则ΔBCF与ΔACF的面积之比是()

A

.

B

.

C

.

D

.

6．（5分）（2015?浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（AUB）﹣card（A∩B），其中card（A）表

示有限集A中的元素个数()

命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件；

命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C）

A.

命题①和命题②都成立

B.

命题①和命题②都不成立

C.

命题①成立，命题②不成立

D.

命题①不成立，命题②成立

7．（5分）（2015?浙江）存在函数f（x）满足，对任意xeR都有()

A

.

f（sin2x）

=sinx

B

.

f（sin2x）

=x2+x

C

.

f（x2+1）

=|x+1|

D

.

f（x2+2x）

=|x+1|

8．（5分）（2015?浙江）如图，已知ΔABC，D是AB的中点，沿直线CD将ΔACD折成ΔA′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α,则()

A

.

LA′DB≤α

B

.

LA′DB≥α

C

.

LA′CB≤α

D

.

LA′CB≥α

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.

9．（6分）（2015?浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程是.

10．（6分）（2015?浙江）已知函数f（x）=，则f（f(﹣3））=，f（x）的

最小值是.

11．（6分）（2015?浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，单调递减区间是.

12．（4分）（2015?浙江）若a=log43，则2a+2﹣a=.

13．（4分）（2015?浙江）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是.

14．（4分）（2015?浙江）若实数x，y满足x2+y2≤1，则|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|的最小值是.

15．（6分）（2015?浙江）已知是空间单位向量，，若空间向量满足,且对于任意x，y∈R，，则

x0=，y0=，|=.

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（1