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含位势的两类非线性薛定谔方程解的整体存在性和爆破动力学研究
一、引言
非线性薛定谔方程是物理学中描述波的传播和散射的重要数学模型，尤其在量子力学、光学和流体动力学等领域有着广泛的应用。当方程中引入位势项时，其解的行为将变得更加复杂。本文将针对含位势的两类非线性薛定谔方程的解的整体存在性和爆破动力学进行研究。
二、问题描述与模型建立
1.第一类非线性薛定谔方程：考虑具有位势项的非线性薛定谔方程，其中位势项的引入将对解的存在性和稳定性产生影响。
2.第二类非线性薛定谔方程：该类方程同样包含位势项，但其非线性项的形式与第一类有所不同，因此其解的行为也将具有独特性。
三、整体存在性分析
1.第一
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