课时把关练高中数学RJA第七章章末检测卷.docx

第七章章末检测卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．复数z=1+2i2-

A．4B．23C．3D．

2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1，2)，则i?z=

A．1+2iB．-2+iC．1-2i

3．复数2+i1-2i

A．-35iB．35iC．

4．如果复数2-bi1+2i（其中i为虚数单位，b为实数）为纯虚数，那么b=

A．1B．2C．4D．-4

5．若复数z=i2023+|3+4i

A．-45B．45C．-1

6．在复平面内，满足(1+i)z=1-i的复数z对应的点为Z，则OZ

A．12B．22C．1D

7．在复平面内，复数z对应的点的坐标为3,4，若z是关于x的实系数一元二次方程x2+px+q=0

A.43B.7C.-2D.

8．设复数z满足z-i=1，z在复平面内对应的点为(

A．(x+1)2+y2=1B．(x-1)2+y

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的有（）

A．复数z=3-i的虚部为

B．i+

C．若z=(1+2i)2，则复平面内

D．已知复数z满足z-1=z+1，则

10．设z1,z2为复数，则下列命题正确的

A．若z1-z2=0，则z1

C．若z1+z20，则z2=z

11．已知复平面内的单位向量OZ1，OZ2分别对应复数z1

A．1B．-1C．iD．-

12．瑞士数学家欧拉是史上最伟大的数学家之一，他发现了被人们称为“世界上最完美的公式”——欧拉公式：eiθ=cosθ+isinθ

A．|4

B．i

C．若复数eiθ?eπi3的虚部为

D．已知z1=eπi3，z2=eiθ，复数

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若复数z=1-i32-a

14．若复数z=2i1+i，则z在复平面内对应的点

15．已知z=1-2i，且z+az+b=0，其中a，b为实数，则a=

16．已知α是实系数一元二次方程x2-(2m-1)x+m2+1=0的一个虚数根，且|α|≤5

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤）

17.（10分）已知复数z=1+4mi1-i

(1)若z是纯虚数，求实数m的值；

(2)设z是z的共轭复数，复数z在复平面上对应的点在第四象限，求m的取值范围.

18.（12分）已知复数z=m-i（m∈R），且z?1+3i为纯虚数（

（1）设复数z1=m+2

（2）复数z2=a-i

19.（12分）已知复数z1,z2

(1)求1z

(2)若复平面内表示z1的点在第四象限，且z1?a+i为纯虚数

20.（12分）已知关于x的方程x2-(4-

(1)求实数a的值；

(2)设z=a+2i，求z2

21.（12分）已知复数z1=2-3i，z

(1)当a=-3时，求z1

(2)若z1-z

22.（12分）已知a，b∈R，且方程x2+ax+b=0的一个根为1

(1)若复数12z1

(2)若z2=32，且满足z

第七章章末检测卷

参考答案

1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.B8.D9.BCD10.AD11.CD12.AB

13.-214.一15.1-216.

17.解：（1）因为z=1+4mi1-i

所以1-4m=0，1+4m≠0，解

（2）由（1）知，z=1-4m2+1+4m

z在复平面内对应的点为1-4m2

依题意可得1-4m20-

故m的取值范围为-1

18.解：（1）因为z?

所以m-3=0，3m+1≠0，

所以z1=3+2

（2）因为i2023

所以复数z2

所以3a-110

所以实数a的取值范围是13

19.解：（1）由题意，复数z1,z

由求根公式，可得z1=1-

（2）