福建省福州市2024-2025学年高二（上）期末质量检测预测数学试卷（含答案） .pdf

福建省福州市2024-2025学年高二（上）期末质量检测预测数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知直线上:（Q—1）%+2y+1=0,顷以+（Q+2）y+4=0,甲：Z1//Z2;乙：Q=2,则甲是乙的（）

A充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.已知数列｛。房满足an+l=1一土，贝*1。2024—（）

A.-1B.2C.3

3.直线-y+1-3m=0（其中mGR）被圆（x-2）2+（y-2）2=5所截得的最短弦长等于（）

A.V2B.23C.2^2D.“

4.若向量〈目,药玲是空间中的一个基底，那么对任意一个空间向量4,存在唯一的有序实数组使

得：a=xel+ye；+ze；,我们把有序实数组（xfyfz）叫做基底〈药药命下向量3的斜坐标.向量0在基底

（afbfc）下的斜坐标为（1,-2,5）,贝。向量0在基底（a+bfb+cfc+a）下的斜坐标为（）

A.（-3,-14）B.（3,1,—4）C.（3,-1,-4）D.（—3,1,4）

5.直线I：sin0-%-y+8=0（0参数，06/?）的倾斜角的取值范围是（）

人［。日B.［0,*［*兀）

C［羿］D.（—8,；］u［¥，+8）

6.已知S”是等差数列/盘的前n项和，a】〉。，l.S13=S19,则下列说法不正确的是（）

A公差d0B.a160

C.S32=0D.71=17时，Sn最大

7.如图，正方体班CD-%缶企的棱长为2,4D的中点为则下列说法不正确的是（）

A.直线D］C和Bq所成的角为;B.四面体BDC］务的体积是?

C.点为到平面明C］的距离为¥D.C］到直线战的距离为¥

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8.已知a,bfe是平面向量，且3是单位向量，若非零向量日与3的夹角为§向量片满足片-433+3=0,则

\a-b\+\a-e\的最小值是()

A.V~5-2B.扁-1C.2D.扁

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.如图，在棱长为3的正四面体PABC中，0为ABC的中心，D为PA的中点，BE=^BC,贝1()

A.尻=?函+|应+：!?B.\PO\=扁

C.PO-DE=6D.PO-DE=3

10.点P在圆C1：x2+y2=1±,点Q在C2\x2+y2-6%+8y+24=0±,贝lj()

A.两个圆的公切线有4条

B.两个圆上任意一点关于直线4x+3y=0的对称点仍在该圆上

C.\PQ\的取值范围为[3,7]

D.两个圆的公共弦所在直线的方程为6x-8y-25=0

11.已知双曲线C:g—#=1(q0M0)的左、右焦点分别为M，3•过凡的直线/交双曲线c的右支于4、B

两点，其中点刀在第一象限.△刀也3的内心为匕，刀匕与x轴的交点为P，记△刀也3的内切圆匕的半径为3

△BF/2的内切圆的半径为尸2，则下列说法正确的有()

A.若双曲线渐近线的夹角为60。，则双曲线的离心率为穿

B.若AFi1AF2,且\BFr\-