2021年浙江省高考数学（原卷版） .docVIP

2021年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学

一、选择题

1.设集合A={x|x之1}，B={x|一1x2}，则A（B=()

A.{x|x一1}

B.{x|x之1}

C.{x|一1x1}

D.{x|1x2}

答案：

2.已知aeR，(1+ai)i=3+i（i为虚数单位），则a=()

A.一1

B.1

C.一3

D.3

3.已知非零向量a，b，c，则“a.c=b.c”是“a=b”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

4.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是()

3

A.

2

B.3

3

C.

2

D.3

(|x+1之01

5.若实数x，y满足约束条件〈|lEQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(x),2)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(),3y)010，则z=x一2y的最小值是()

A.一2

3

B.一

2

1

C.一

2

1

D.

10

6.如图，已知正方体ABCD一A1B1C1D1，M，N分别是A1D，D1B的中点，则()

A.直线A1D与直线D1B垂直，直线MN//平面ABCD

B.直线A1D与直线D1B平行，直线MN」平面BDD1B1

C.直线A1D与直线D1B相交，直线MN//平面ABCD

D.直线A1D与直线D1B异面，直线MN」平面BDD1B1

7.已知函数f(x)=x2+，g(x)=sinx，则图象为如图的函数可能是()

A.y=B.y=

C.y=

D.y=

f(x)+g(x)一f(x)一g(x)一

f(x)g(x)

g(x)

f(x)

12的个数的8.已知a，β,y是互不相同的锐角，则在sinacosβ,sinβcosy，sinycos

1

2

的个数的

最大值是()

A.0

B.1

C.2

D.3

9.已知a,beR，ab0，函数f(x)=ax2+b(xeR)，若f(s一t)，f(s)，f(s+t)成等比数列，则平面上

点(s,t)的轨迹是()

A.直线和圆

B.直线和椭圆

C.直线和双曲线

D.直线和抛物线

10.已知数列{an}满足a1=1，an+1=(neN*)，记数列{an}的前n项和为Sn，则()

100A.1S3

100

2

B.3S1004

100C.4S9

100

2

100D.9S5

100

2

二、填空题

11.我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形

拼成的一个大正方形（如图所示），若直角三角形直角边的长分别为3，4，记大正方形的面积为S1，小正方形

的面积为S2，则=.

(x2一4x212.已知aeR，函数f(x)=〈,，若f(f())=

(x2一4x2

l|x一3|+a,x2

13.已知多项式(x一1)3+(x+1)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，则a1=；a2+a3+a4=.

14.在ABC中，B60，AB2，M是BC的中点，AM2，则AC；cosMAC

.

15.袋中有4个红球，m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为ξ,若取出的两个球都是红

球的概率为，一红一黄的概率为，则mn，E(ξ).

16.已知椭圆1(ab0)，焦点F1(c,0)，F2(c,0)（c0）.若过F1