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君子忧道不忧贫。——孔丘

高中数学教学设计5篇

教学目标

1、明确等差数列的定义。

2、把握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的

问题

3、培育学生观看、归纳力量。

教学重点

1、等差数列的概念；

2、等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教具预备

投影片1张

教学过程

（I）复习回忆

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项

公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些

例子。（放投影片）

君子忧道不忧贫。——孔丘

（Ⅱ）讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点？

1，2，3，4，5，6；①

10，8，6，4，2，…；②

生：积极思索，找上述数列共同特点。

对于数列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）

对于数列②—2n（n≥1）（n≥2）

对于数列③（n≥1）（n≥2）

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有

这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，假如一个数列从第2项起，每一项与空的前一项

的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差

数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，—2……

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列

的首项是，公差是d，则据其定义可得：

若将这n—1个等式相加，则可得：

君子忧道不忧贫。——孔丘

即：即：即：……

由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和

公差d，便可求得其通项。

如数列①（1≤n≤6）

数列②：（n≥1）

数列③：（n≥1）

由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解

例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项

（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？假如是，是第

几项？

解：（1）由n=20，得（2）由得数列通项公式为：由题意可知，此题

是要答复是否存在正整数n，使得—401=—5—4（n—1）成立解之得n=100，

即—401是这个数列的第100项。

（Ⅲ）课堂练习

生：（口答）课本P118练习3

（书面练习）课本P117练习1

师：组织学生自评练习（同桌争论）

（Ⅳ）课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即（n≥2）

君子忧道不忧贫。——孔丘

②等差数列通项公式（n≥1）

推导出公式：（V）课后作业

一、课本P118习题3。21，2

二、1、预习内容：课本P116例2P117例4

2、预习提纲：

①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些