2025年新高考数学一轮复习高频考点精练及解析—函数与方程及函数模型的应用(基础+重难点).pdfVIP

2025年新高考数学一轮复习高频考点精练及解析—函数与方程及函数

模型的应用(基础+重难点)

1理解函数的零点与方程的解的关系.

2.了解函数零点存在定理，并能简单应用.

3.了解用二分法求方程的近似解.

4.在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.

5.结合现实情境中的具体问题，利用计算工具，比较对数函数、一元一次函数、指数函数

增长速度的差异，理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实含义.

一、多选题

．（全国高考真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级

12023··

p

L20lgpp0p

p，其中常数00是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级：

p0

声源与声源的距离/m声压级/dB

燃油汽车1060~90

混合动力汽车105060

电动汽车1040

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p,p,p，则（）．

123

A．ppB．p10p

1223

C．p100pD．p100p

3012

【答案】ACD

L60,90,L50,60,L40

【分析】根据题意可知p1p2p3，结合对数运算逐项分析判断.

L60,90,L50,60,L40

【详解】由题意可知：p1p2p3，

p1p2p1

对于选项A：可得LL20lg20lg20lg，

p1p2

p0p0p2

p1p1

因为LL，则LL20lg0，即lg0，

p1p2p1p2

p2p2

p1

所以1且p,p0，可得pp，故A正确；

1212

p2

p2p3p2