江苏省淮安市2025年高一第一学期期末调研测试数学试题（含答案）.docxVIP

2025年

江苏省淮安市2024-2025学年高一第一学期期末调研测试数学试题

第I卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A={x|y=ln(x+1)}，B={x|x2+x≥0}

A.(?∞,?1) B.(?1,0) C.(?∞,0] D.[0,+∞)

2.已知幂函数f(x)的图象经过点(2,14)，则函数f(x)的图象大致为

A. B.

C. D.

3.已知α的终边经过点P(1,y)，且sinα=?255

A.?2 B.?12 C.12

4.已知扇形OAB的周长为8cm，圆心角∠AOB=2rad，则该扇形中弦长AB=(????)

A.2cm B.4cm C.2sin1cm

5.已知x，y∈R，则xy0是|x?y|=|x|+|y|的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

6.已知关于x的一元二次方程x2?15x+m=0的两根为sinα，cos

A.?2425 B.2425 C.?

7.已知函数f(x)=xx?1，x∈(0,1)∪(1,+∞)，若f(1a)+f(4

A.9 B.92 C.3 D.

8.已知函数f(x)=x2?4x?,x?24?|2x?12|,?x2，若关于x的方程f(x)?f(2?a)=0至少有两个不等的实根，则实数a

A.[?8,22] B.(?∞,?8]∪[22,+∞)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的有(????)

A.若ac2bc2，则ab B.若a+b2ab1，则a1b1

C.若ab0，则

10.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用(图1)，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).若一半径为2米的筒车水轮圆心O距离水面1米(图3)，已知水轮按逆时针转动，每分钟转动4圈，当水轮上点P从水中浮现时(图3中点P0)开始计时，点P距水面的高度可以用函数y=Asin(ωt+φ)+B(A0,ω0,|φ|π2,B∈R)表示

A.点P所满足的函数表达式为y=2sin(2π15t?π3)+1

B.点P第一次到达最高点需用时5秒

C.点P再次接触水面需用时10秒

11.已知函数f(x)=sinx2?

A.函数y=f(x)为奇函数

B.函数y=f(x)的周期为π

C.函数y=f(x)在区间[?π2,π2]上为增函数

D.当

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.2log43+log

13.已知定义在R上的奇函数f(x)关于x=1对称，当x∈[?1,0]时，f(x)=ex?1，则f(2025)=??????????

14.已知函数f(x)=?x+2，g(x)=x2+2x?2a?a2.若对?x∈R，均有f(x)0或g(x)0，且?x∈(?∞,?3)使得f(x)?g(x)0成立，则实数

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|lg(x?1)≤1}，

(1)当a=?2时，求A∩B;

(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

16.(本小题15分)

已知α为第三象限角，且tanα=2

(1)求sin(π?α)cos

(2)求1sin2

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=loga(a

(1)求实数a，b的值;

(2)证明：函数f(x)为偶函数;

(3)求关于x的不等式2?f(x)+x

18.(本小题17分)

如图，函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω0,|φ|π2)的部分图象与直线y=?1交于A，B两点，点A(5π6,?1)，C(π9

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)设?(x)=32f(x)+2在(0,π2)上的两个零点为α，β，求cos(α+β+π9)的值;(3)将函数f(x)的图象向右平移π18个单位，再向上平移1个单位，得到函数

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=x2

(1)若方程f(f(x))=0有4解，求a的取值范围；

(2)对?x∈[1,2]，(ax?1)f(x)≥0恒成立，求a的取值范围；

(3)对?x1，x2，x3∈[1,2]，

1.【答案】D?

2.【答案】B?

3.【答案】A?

4.【答案】D?

5.【答案】A?

6.【答案】C?

7.【答案】B?

8.【答案】A?

9.【答案】AC?

10.【答案】BC?

11.【答案】ACD?

12.【答案】?1?

13.【答案】1?1

14.【答