高一数学必修5测试卷.docVIP

江苏省平潮高级中学高一数学阶段检测试卷

〔解三角形，数列，不等式〕

一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分。.

1．不等式的解集为。

2．在中，假设，,那么=。

3．二次函数的局部对应值如下表：

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

那么不等式的解集是_________________．

中，是前n项和，且，那么的值为。

5．假设不等式的解集为或，那么.

6.中，假设三边长为，那么这个三角形最大角的度数为.

在直线的上方，那么实数的取值范围为。

8．设实数满足，那么的最小值为_____．

9．四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，那么的值等于。

10．锐角中，，那么的取值范围为.

11．等差数列的前项和为，且________

12．不等式对任意正实数恒成立,那么正实数的最小值为

13．、都是等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn，假设，那么使取得最小正整数的n的值为 。

14．正数满足，那么最大值是.

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.

15.在中，角所对应的边为

〔1〕假设求的值；

〔2〕假设，求的值.

16．⑴是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

⑵利用〔1〕的结论，求函数〔〕的最小值，指出取最小值时的值．

17．为两个数列，点为坐标平面上的点.

〔Ⅰ〕对假设点M、An、Bn在同一直线上，求数列{an}的通项公式；

〔Ⅱ〕假设数列{bn}满足求数列{bn}的前n项和。

18．某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量〔即该厂的年产量〕x万件与年促销费用m万元〔〕〔k为常数〕，如果不搞促销活动，那么该产品的年销售量只能是1万件。2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均本钱的1.5倍〔产品本钱包括固定投入和再投入两局部资金〕．

〔1〕将该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

〔2〕该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

AEyxDCB19．如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两局部，D在

A

E

y

x

D

C

B

〔1〕设AD＝x〔x≥0〕，ED＝y，求用x表示y的函数关系式；

〔2〕如果DE是灌溉水管，为节约本钱，希望它最短，DE的位置应

在哪里？如果DE是参观线路，那么希望它最长，DE的位置又在哪里？

20．数列是等差数列，

〔1〕判断数列是否是等差数列，并说明理由；

〔2〕如果，试写出数列的通项公式；

〔3〕在〔2〕的条件下，假设数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。假设存在，求出的取值范围；假设不存在，说明理由。

高一数学期末复习练习〔1〕答案

一．填空题

1．；2．；3．；4．4；5．；6．；7．；

8．；9．；10．11．1212．4；13．8；14．1

二．解答题：

15．解：〔1〕，，

…

〔2〕，

………

16．解：〔1〕

；当，即时，等号成立。………

〔2〕，

当，即时，取最小值25………………

17．解：〔1〕共线，，

，……

〔2〕，

即

当时，，

当时，

〔也成立〕

综上：，……………

18．当时，，，…

〔1〕……………

〔2〕，

当，即时，……………

即当促销费为3万元时，可获得最大利润21万元。

19．解：，，

，，……

〔1〕在中，，

………………

〔2〕令，那么，

当，即时，即当，时，最短等于；……

当或4，即，或，时，最长等于；…

20．解：是等差数列，设其公差为

〔1〕

为常数，为等差数列………………

〔2〕，，，

又，，

………

〔3〕由………………