8.2平行线及其判定第三课时课件2024-2025学年青岛版七年级数学下册.pptxVIP

第三课时

两条直线被第三条直线所截,除了形成同位角外,还有其他位置关系的角吗?这些角满足什么关系时,才能判定两条直线平行?

学习目标：1、理解内错角、同旁内角的概念，并会判断一对角是内错角还是同旁内角。2、掌握平行线判定定理：内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。3、能利用平行线的判定定理解决问题。

如图,直线AB,CD被第三条直线l所截,∠1与∠2有怎样的位置关系?∠3与∠4呢?1、在直线AB、CD之间。2、在直线l的两旁。位置特征：（（12（（34Z

如图,直线AB,CD被第三条直线l所截,∠1与∠2有怎样的位置关系?∠3与∠4呢?1、在直线AB、CD之间。2、在直线l的两旁。位置特征：归纳：∠1与∠2，∠3与∠4是直线AB、CD被直线l所截形成的内错角。

如图,直线AB,CD被第三条直线l所截,∠1与∠3有怎样的位置关系?∠2与∠4呢?1、在直线AB、CD之间。2、在直线l的同旁。位置特征：U（（42（（31

如图,直线AB,CD被第三条直线l所截,∠1与∠3有怎样的位置关系?∠2与∠4呢?1、在直线AB、CD之间。2、在直线l的同旁。位置特征：归纳：∠1与∠3，∠2与∠4是直线AB、CD被直线l所截形成的同旁内角。

截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU

练一练：直线EF，GH被直线AB所截，哪几对角是内错角？哪几对角是同旁内角？∠FCB与∠ADG，∠ECB与∠ADH分别是内错角∠FCB与∠ADH，∠ECB与∠ADG分别是同旁内角

我们知道,同位角相等,两直线平行。内错角或同旁内角满足什么关系时,两条直线平行?

(1)如图,如果∠1=∠2,那么a∥b吗?为什么?

(2)如图,如果∠1与∠2互补,那么a∥b吗?

平行线判定定理两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。

例题分析：例2：如图,点E,F分别是线段AB,DC上的点,点G在BC的延长线上。(1)如果∠D=∠DCG,可以判定哪两条直线平行?(2)如果∠D+∠DFE=180°,可以判定哪两条直线平行?(3)如果∠B=∠DCG,可以判定哪两条直线平行?解:(1)因为∠D=∠DCG,所以根据内错角相等,两直线平行,得AD∥BC。(2)因为∠D+∠DFE=180°,所以根据同旁内角互补,两直线平行,得AD∥EF。(3)因为∠B=∠DCG,所以根据同位角相等,两直线平行,得DC∥AB。

课堂小结：这节课你有什么收获？

随堂练习：1、如图，下列条件中，不能判定AB∥DF的是（???）A．∠A=∠3 B．∠A+∠2=180°C．∠1=∠4 D．∠A=∠1D

2、如图，直线a,b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠8=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（???）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④随堂练习：D

3、如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°．其中能判断AD∥BC的是（）A．①② B．①④ C．①③ D．②④随堂练习：B