八年级数学下册第十七章函数及其图象17.1变量与函数变量学案无答案新版华东师大版.docVIP

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变量

【学习目标】

1．能够在在详细情境中领悟函数概念的意义，驾驭常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量.

2．了解函数的各种表示方法，并能列简洁的函数关系式.

3．通过探究函数概念的形成过程，体会函数的模型思想.

【学习重难点】1.常量与变量的含义.2.函数的概念

【学法指导】细致阅读教材28—30页，独立思索完成【自学互助】的内容，小组沟通订正，将自己的疑问写怀疑栏里.

【自学互助】

1.在某一改变过程中的量，叫做变量.在问题的探讨过程中,还有一种量,它的取值，我们称之为常量。

函数：一般地，假如在一个改变过程中，有两个量,例如x和y，对于x的每一个值，y都有的值与之，我们就说是自变量，是因变量,此时也称是的函数.(留意：改变过程中只有两个变量，不探讨多个变量；对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，假如Y有两个值与它对应，那么Y就不是X的函数.)

3.表示函数关系的方法（结合教材中4个问题例子）

①解析法：如问题；②列表法：如问题；③图象法：如问题.

4.下列变量之间的改变是不是函数关系，并指出其中的常量与变量：

（1）长方形的宽为3cm时，其面积与长；（）（2）正方形的面积s与边长a；（）

（3）y=2x-3中的y与x；（）（4）y=x中的y与x；（）

5.?常量和变量是“在某一改变过程中”探讨和确立的，以s=vt为例，其中s表示路程，v表示速度，t表示时间.

（1）若速度v肯定，则常量是,变量是,则称是的函数.

（2）若时间t肯定，则常量是,变量是,则称是的函数.

6.写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的变量与常量:

(1)n边形的内角和的度数S与边数n的关系式；

(2)等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y与腰长x之间的关系式

(3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y与x间的关系式；

我的怀疑

【展示互导】理解函数的意义时应留意：（1）有个变量，（2）对于每个自变量x的值，另一个变量y有的值与之对应.

【质疑互究】

1.用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，

①写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；

②写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。

2.变量x与y的四个关系式，①y=∣x∣,②∣y∣=x,③2x2-y=0,④2x-y2=0,其中

y是x的函数的是.

3.下列图形不能体现是的函数关系的是（）

【检测互评】

1.下列改变中，哪些y是x的函数？哪些不是？什么理由？

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

2.写出下列函数关系式：

（1）每个同学购买一本书，书的单价是（2a+3）元，求总金额y(元)与学生数n个的关系.

（2）安排购买50元的乒乓球，求所能购买的总数m(个)与单价a（元）的关系.

3.甲、乙两地相距skm，某人行完全程所用时间t(h)与他的速度v(km/h)满意vt=s，在这个改变过程中。下列推断错误的是（）

A.s是变量B.t是变量C.v是变量D.s是常量