北师大版九年级数学上册特殊平行四边形《回顾与思考》公开课教学课件.pptx

回顾与思考九年级数学上册?北师大版第一章特殊平行四边形

教学目标01知识架构02考点讲练03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07

1、通过本章内容的回顾与梳理，使学生对所学的知识进行系统复习与归纳。2、了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件，在反思交流的过程中，逐渐建立知识体系。3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养学生的说理习惯与能力。

考点一菱形的性质和判定例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.ABCOD解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)OB=OD=BD=×6=3(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形ABD中，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形.∴AB=BD=6.

1.已知：如右图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=，OA=2，OB=1.求证：□ABCD是菱形.针对练习ABCOD证明：在△AOB中. ∵AB=，OA=2，OB=1.∴AB2=AO2+OB2.∴△AOB是直角三角形，∠AOB是直角.∴AC⊥BD. ∴□ABCD是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形).

2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由.针对练习解：四边形ABCD是菱形.过点C作AB边的垂线交点E，作AD边上的垂线交点F.S四边形ABCD=AD·CF=AB·CE.由题意可知CE=CF且四边形ABCD是平行四边形.∴AD=AB.∴四边形ABCD是菱形.BACDEF

考点二矩形的性质和判定例2：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5，求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形.∴AC=BD(矩形的对角线相等).OA=OC=AC,OB=OD=BD, (矩形对角线相互平分) ∴OA=OD.ABCDO

∵∠AOD=120°,∴∠ODA=∠OAD=(180°-120°)=30°.又∵∠DAB=90°,（矩形的四个角都是直角）∴BD=2AB=2×2.5=5.ABCDO

例3如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．求证：四边形AODE是菱形；证明：∵AE∥BD，ED∥AC，∴四边形AODE是平行四边形.∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OC=OD，∴四边形AODE是菱形.

1、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作BE∥AC，CE∥BD，BE、CE交于点E，四边形CEBO是矩形吗？说出你的理由.针对练习解：四边形CEBO是矩形.理由如下：已知四边形ABCD是菱形.∴AC⊥BD.∴∠BOC=90°.∵BE∥AC，CE∥BD，∴四边形CEBO是平行四边形.∴四边形CEBO是矩形.DABCEO

2.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积.ABCDO解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.又∵△ABO是等边三角形,∴OA=OB=AB=4,∠BAC=60°.∴AC=BD=2OA=2×4=8.

∴□ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）.∴∠ABC=90°（矩形的四个角都是直角）.在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB2+BC2=AC2,∴BC= .∴S□ABCD=AB·BC=4× =

3.如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作BE∥AC，CE∥BD，BE、CE交于点E，四边形CEBO是矩形吗？说出你的理由.解：四边形CEBO是矩形.理由如下：已知四边形ABCD是菱形.∴AC⊥BD.∴∠BOC=90°.∵DE∥AC,CE∥BD，∴四边形CEBO是平行四边形.∴四边形CEBO是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）.DABCEO

考点三正