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第一章第1节集合

知识点

【】集合的含义与表示

〔1〕集合的概念：

集合中的元素具有性、性和性.

〔2〕常用数集及其记法

表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.

〔3〕集合与元素间的关系

对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.

〔4〕集合的表示法

①自然语言法：用文字表达的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.

③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.

④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.

〔5〕集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做.②含有无限个元素的集合叫做.

③不含有任何元素的集合叫做.用表示

【】集合间的根本关系

〔6〕子集、真子集、集合相等

名称

记号

意义

性质

示意图

子集

〔或

A中的任一元素都属于B

(1)AA

(2)

(3)假设且，那么

(4)假设且，那么

或

真子集

AB

〔或BA〕

，且B中至少有一元素不属于A

〔1〕〔A为非空子集〕

(2)假设且，那么

集合

相等

A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A

(1)AB

(2)BA

〔7〕集合有个元素，那么它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.

【】集合的根本运算

〔8〕交集、并集、补集

名称

记号

意义

性质

示意图

交集

且

〔1〕

〔2〕

〔3〕

并集

或

〔1〕

〔2〕

〔3〕

补集

12

集合检测题

一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1.集合,那么是

ＡMＢＣＤ

2.设全集U=R，集合，那么=

A.1B.－1，1C.D.

3.集合U=，，那么集合A.B.C.D.

4.设全集,集合,，那么

A．｛０｝ B． C． D．

5．集合，那么集合M中元素个数是

A．3B．4C．5D．6

6.集合，那么如下关系式正确的选项是

ABCD

7.集合，,那么

A.B.C.D.

8.集合，那么以下式子表示正确的有

① ② ③ ④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9.,那么a的值为

A．-3或1B．2C．3或1D．1

10.假设集合，那么满足的集合B的个数是

A.1 B.2 C.7 D.8

11．集合，假设，那么有

A．B．C．D．

12、全集,那么

ＡＢＣＤ

选择题答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

二、填空题：

13．设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，那么＝.

14.A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，求B=。

15、全集

16集合那么集合Ｂ＝。

17、全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，那么CA＝

18.设全集,那么实数a的取值范围是________________

三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19．假设A={3,5},,,,求m、n的值。

20．集合，.假设，求实数m的取值范围。

21集合，，假设，求实数a的取值范围。

22．设，，

假设，求a的值。

23.假设集合，,且，求的值。

答案

1—5ADCBC6—10DACDD11—12AA