14.4 利用“边角边”判断三角形全等（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（沪教版）.pptx

;;知道：两条边，以两条边的夹角，可画出唯一的三角形．;通过画三角形的操作实践,我们认识到,按照给定“两边及其夹角”或“两角及其夹边”或“两角及其中一角的对边”或“三边”这样的三个条件所画出的三角形都能够互相重合;一个三角形的形状和大小,可以由这个三角形中“两边及其夹角”或“两角及其夹边”或“两角及其中一角的对边”或“三边”这样的三个元素确定.;1.已知条件为“两边及其夹角对应相等”;两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”;例题1：如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，说明△BAC与△DAE全等的理由。;变式2：如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，请说明△BAC与△DAE全等理由.;例题2.如图，已知AB=CD，∠ABC=∠DCB,那么△ABC与△DCB是否全等？为什么？;1.根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形(____)

___________

A.①和②

B.②和③

C.①和③

D.①和④;2.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF(____)

A.∠A=∠D

B.∠ACB=∠DFE

C.AC=DF

D.BE=CF;3.如图，已知AC=DF，BD=EC，AC∥DF，∠ACE=110°，∠B=40°，那么∠F的度数为(____)

A.60°

B.30°

C.70°

D.80°;?;4.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为______秒时，△ABP与△DCE全等．;△DCE，

由题意得：AP=16-2t=2，

解得t=7．

所以，当时t=1或7，△ABP和△DCE全等．

故答案为：1或7．;5.如图，已知AC=DC，若添加条件___________________________，就能得到△ABC≌△DBC，判定依据是_______________．;6.如图，AC、BD互相平分于点O，那么有△AOB≌______，判定依据是_____，从而有∠A=____，CD∥____．;7.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且AB=DC，∠ABC=∠DCB，求证：∠ECB=∠EBC．;?;所以△ABE≌△CDF(_____)，

所以∠B=∠D(____________________________)．;?;?;所以AC=BD(____________________________)．;所以△AEC≌△BED(SAS)，

所以AC=BD(全等三角形的对应边相等)，

故答案为：AE，BE，线段中点的定义，∠AEC，∠BED，SAS，全等三角形的对应边相等．;10.如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，联结AD、CE，问△BAD与△BCE是否全等，为什么？∠BAD与∠BCE是否相等，为什么？;?;11.如图点C是线段BD上一点，分别以BC和CD为一边，在BD的同侧作等边△ABC和等边△ECD，AC交BE于点G，CE交AD于点F．

(1)△ACD与△BCE全等吗？为什么？

(2)CG与CF相等吗？为什么？

(3)连接GF，△GCF是等边三角形吗？为什么？;?;?;12.已知：BD、CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB．问：AG与AF有何关系？说明理由．;?;