微专题31　统计与成对数据的统计分析.docx

板块五微专题31统计与成对数据的统计分析

(分值：90分)

单选题每小题5分，共35分；多选题每小题6分，共12分.

一、单选题

1.(2024·成都调研)一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，m，13，16，17，若该组数据的中位数是极差的eq\f(3,5)，则该组数据的第40百分位数是()

4 4.5 5 9

2.(2024·山西部分学校质检)已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为s2＝eq\f(1,5)eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)－9，则另一组数据2x1－1，2x2－1，2x3－1，2x4－1，2x5－1的平均数为()

4 5 6 7

3.(2024·湖南名校联考)某校数学兴趣小组在某座山测得海拔高度x(单位：千米)与气压y(单位：千帕)的六组数据(xi，yi)(i＝1，2，…，6)，并将其绘制成如图所示的散点图，分析研究发现B点相关数据不符合实际，删除B点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是()

删除点B后，样本数据的两变量x，y正相关

删除点B后，相关系数r的绝对值更接近于1

删除点B后，新样本的残差平方和变大

删除点B后，解释变量x与响应变量y相关性变弱

4.2024年4月，国内鲜菜、食用油、粮食、禽肉、鲜果、鸡蛋、猪肉价格同比(与去年同期相比)的变化情况如图所示，则下列说法正确的是()

食用油、粮食、禽肉、鲜果、鸡蛋、猪肉这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小

猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍

2023年4月鲜菜价格要比2024年4月高

这7种食品价格同比涨幅的平均数超过10%

5.(2024·厦门模拟)已知甲、乙两组数据分别为：20，21，22，23，24，25和a，23，24，25，26，27，若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大3，则()

甲组数据的第70百分位数为23

甲、乙两组数据的极差不相同

乙组数据的中位数为24.5

甲、乙两组数据的方差相同

6.(2024·新高考Ⅱ卷)某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单位：kg)并整理得表

亩产量

[900，950)

[950，1000)

[1000，1050)

频数

6

12

18

亩产量

[1050，1100)

[1100，1150)

[1150，1200)

频数

30

24

10

根据表中数据，下列结论中正确的是()

100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

7.(2024·西安调研)5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商场统计了最近5个月手机的实际销量，如表所示

时间x

1

2

3

4

5

销量y/千只

0.5

0.8

1.0

1.2

1.5

若y与x线性相关，且经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.24x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则下列说法不正确的是()

由题中数据可知，变量y与x正相关

eq\o(a,\s\up6(^))＝0.28

可以预测x＝6时该商场5G手机销量为1.72千只

x＝5时，残差为－0.02

二、多选题

8.(2024·开封二模)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是()

该地农户家庭年收入的极差为12

估计该地农户家庭年收入的75%分位数约为9

估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

估计该地农户家庭年收入的平均值超过6.5万元

9.(2024·合肥模拟)现有甲、乙两家检测机构对某品牌的一款智能手机进行拆解测评，具体打分如表(满分100分).设事件M表示“从甲机构测评分数中任取3个，至多1个超过平均分”，事件N表示“从甲机构测评分数中任取3个，恰有2个超过平均分”.下列说法正确的是()

机构名称

甲

乙

分值

90

98

90

92

95

93

95

92

91

94

甲机构测评分数的平均分小于乙机构测评分数的平均分

甲机构测评分数的方差大于乙机构测评分数的方差

乙机构测评分数的第一四分位数为91.5

事件M，N互为对立事件

三、填空题

10.某校抽取100名学生做体能测试，其中百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组[13，14)，第二组[14，15)，…，第五组[17，18].如图是按