高一基本初等函数测试题.docVIP

第二章：根本初等函数

第I卷〔选择题〕

一、选择题5分一个

1.f〔x〕=ax5+bx3+cx+1〔a≠0〕，假设f=m，那么f〔﹣2014〕=()

A．﹣m B．m C．0 D．2﹣m

2.函数f〔x〕=loga〔6﹣ax〕在[0，2]上为减函数，那么a的取值范围是()

A．〔0，1〕 B．〔1，3〕 C．〔1，3] D．[3，+∞〕

3.有三个数a=〔〕﹣2，b=40.3，c=80.25，那么它们之间的大小关系是()

A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a

4.a＞0，a≠1，f〔x〕=x2﹣ax．当x∈〔﹣1，1〕时，均有f〔x〕＜，那么实数a的取值范围是()

A．〔0，]∪[2，+∞〕 B．[，1〕∪〔1，2] C．〔0，]∪[4，+∞〕 D．[，1〕∪〔1，4]

5.假设函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，那么m的取值范围是()

A．〔0，4] B． C． D．

6.以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()

A．y=〔x∈R且x≠0〕 B．y=〔〕x〔x∈R〕

C．y=x〔x∈R〕 D．y=x3〔x∈R〕

7.函数f〔x〕=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是()

A．〔，〕 B．〔，〕 C．〔，1〕 D．〔1，2〕

8.假设函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，那么m的取值范围是()

A．〔0，4] B． C． D．

9.集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出以下四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是()

A． B． C． D．

10.函数f〔x〕对任意的x1，x2∈〔﹣1，0〕都有，且函数y=f〔x﹣1〕是偶函数．那么以下结论正确的选项是()

A． B．

C． D．

11.以下给出函数f〔x〕与g〔x〕的各组中，是同一个关于x的函数的是()

A．f〔x〕=x﹣1，g〔x〕= B．f〔x〕=2x﹣1，g〔x〕=2x+1

C．f〔x〕=x2，g〔x〕= D．f〔x〕=1，g〔x〕=x0

12.以下函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是()

A．f〔x〕=sinx B．f〔x〕=﹣|x+1|

C． D．

13.f〔x〕是偶函数，它在[0，+∞〕上是减函数，假设f〔lgx〕＞f〔1〕，那么实数x的取值范围是()

A．〔，1〕 B．〔0，〕∪〔1，+∞〕 C．〔，10〕 D．〔0，1〕∪〔10，+∞〕

14.函数，其中a∈R．假设对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2〔x1≠x2〕，使得f〔x1〕=f〔x2〕成立，那么k的取值范围为()

A．k≤0 B．k≥8 C．0≤k≤8 D．k≤0或k≥8

15.函数f〔x〕=，假设f〔a〕=，那么实数a的值为()

A．﹣1 B． C．﹣1或 D．1或﹣

第II卷〔非选择题〕

二、填空题

16.假设函数f〔x〕=ln〔x2+ax+1〕是偶函数，那么实数a的值为．

17.关于以下命题：

①假设函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，那么它的值域是{y|y≤1}；

②假设函数y=的定义域是{x|x＞2}，那么它的值域是{y|y≤}；

③假设函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，那么它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；

④假设函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，那么它的定义域是{x|0＜x≤8}．

其中不正确的命题的序号是．〔注：把你认为不正确的命题的序号都填上〕

18.对于任意实数a，b，定义min设函数f〔x〕=﹣x+3，g〔x〕=log2x，那么函数h〔x〕=min{f〔x〕，g〔x〕}的最大值是__________．

19.设函数f〔x〕=，假设f〔f〔a〕〕≤2，那么实数a的取值范围是__________．

20.假设2a=5b=10，那么=．

三、解答题

21.函数f〔x〕=1+〔﹣2＜x≤2〕

〔1〕用分段函数的形式表示该函数；

〔2〕画出该函数的图象；

〔3〕写出该函数的值域、单调区间．

22.函数f〔x〕=ax2+bx+1〔a，b∈R〕．

〔Ⅰ〕假设f〔﹣1〕=0且对任意实数x均有f〔x〕≥0成立，求实数a，b的值；

〔Ⅱ〕在〔Ⅰ〕的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g〔x〕=f〔x〕﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．

23.函数f〔x〕=x+．

〔1〕判断f〔x〕在〔2，+∞〕上的单调性并用定义证明；

〔2〕求f〔x〕在[1，4]的最大值和最小值，及其对应的x的取值．

24.〔14分〕设函数的定义