1991年湖北高考文科数学试卷真题及答案.docVIP

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年湖北高考文科数学真题及答案

考生注意：这份试卷共三道大题(26个小题)．满分

20分．

一、选择题：本大题共

5小题；每小题

分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的．把所选项前的字母填在题后括号内

(

)已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tgα的值等于 ()

(A)

(B)

(C)

(D)

(2)焦点在(－

，0)，顶点在(

，0)的抛物线方程是 ()

(A)y2=8(x＋

)

(B)y2=－8(x＋

)

(C)y2=8(x－

)

(D)y2=－8(x－

)

(

)函数y=cos4x－sin4x的最小正周期是 ()

(A)

(B)π

(C)2π

(D)4π

(4)P(2，5)关于直线x＋y=0的对称点的坐标是 ()

(A)(5，2)

(B)(2，－5)

(C)(－5，－2)

(D)(－2，－5)

(5)如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的

2条直线中，异面直线共有 ()

(A)

2对

(B)24对

(C)

6对

(D)48对

(6)函数y=sin(2x＋)的图像的一条对称轴的方程是 ()

(A)x=－

(B)x=－

(C)x=

(D)x=

(7)如果三棱锥S－ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 ()

(A)垂心

(B)重心

(C)外心

(D)内心

(8)已知{an}是等比数列，且an0，a2a4＋2a

a5＋a4a6=25，那么a

＋a5的值等于 ()

(A)5

(B)

0

(C)

5

(D)20

(9)已知函数y=(x∈R，且x≠

)，那么它的反函数为 ()

(A)y=(x∈R，且x≠

)

(B)y=(x∈R，且x≠6)

(C)y=(x∈R，且x≠－)

(D)y=(x∈R，且x≠－5)

(

0)从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出

台，其中至少要有甲型与乙型电视机各

台，则不同的取法共有 ()

(A)

40种

(B)84种

(C)70种

（D）

5种

(

)设甲、乙、丙是三个命题．如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么 ()

(A)丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

(B)丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件

(C)丙是甲的充要条件

(D)丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

(

2)…(

－)]的值等于 ()

(A)0

(B)

(C)2

(D)

(

)如果AC0且BC0，那么直线Ax＋By＋C=0不通过 ()

(A)第一象限

(B)第二象限

(C)第三象限

(D)第四象限

(

4)如果奇函数f(x)在区间[

，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－

]上是 ()

(A)增函数且最小值为－5

(B)增函数且最大值为－5

(C)减函数且最小值为－5

(D)减函数且最大值为－5

(

5)圆x2＋2x＋y2＋4y－

=0上到直线x＋y＋

=0的距离为的点共有 ()

(A)

个

(B)2个

(C)

个

(D)4个

二、填空题：本大题共5小题；每小题

分，共

5分．把答案填在题中横线上．

(

6)双曲线以直线x=－

和y=2为对称轴，如果它的一个焦点在y轴上，那么它的另一焦点的坐标是__________________．

(

7)已知sinx=，则sin2(x－)=____________

(

8)不等式lg(x2＋2x＋2)

的解集是_____________

(

9)在(ax＋

)7的展开式中，x

的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a

，那么a=_____________

(20)在长方体ABCD－A

B

C

D

中，已知顶点A上三条棱长分别是、2．如果对角线AC

与过点A的相邻三个面所成的角分别是α、β、γ，那么cos2α＋cos2β＋cos2γ=_________

三、解答题：本大题共6小题；共60分．

(2

)(本小题满分8分)

求函数y=sin2x＋2sinxcosx＋

cos2x的最大值．

(22)(本小题满分8分)

已知复数z=

＋i,求复数的模和辐角的主值．

(2

)(本小题满分

0分)

如图，在三棱台A

B

C

－ABC中，已知A

A⊥底面ABC，A

A=A

B

=B

C

=a，B

B⊥BC，且B

B和底面ABC所成的角45o，求这个棱台的体积．

(24)(本小题满分

0分)

设{an}是等差数列，bn=()an．已知b

＋b2＋b