概率论随机变量的函数的分布.ppt

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2025-02-11 发布于广东
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例3设随机变量(X,Y)的联合分布律为YX0100.20.410.30.1求下列二维随机变量函数的分布律:第13页,共21页，星期六，2024年，5月0.20.40.30.1(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)把函数值相同项对应的概率值合并,可得:0120.20.70.1010.90.101120001第14页,共21页，星期六，2024年，5月练习设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为YX0120.20.150.10.320.100.10.05求下列二维随机变量函数的分布律:第15页,共21页，星期六，2024年，5月0.20.150.10.30.100.10.05(-1,-1)(-1,0)(-1,1)(-1,2)(2,-1)(2,0)(2,1)(2,2)-2-101123410-1-2-2024把函数值相同项对应的概率值合并,可得:-2-1012340.20.150.10.400.10.05-2-101240.40.10.150.20.10.05第16页,共21页，星期六，2024年，5月P67：例4设X和Y相互独立，分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，则第17页,共21页，星期六，2024年，5月二、二维连续型随机变量的函数的分布第18页,共21页，星期六，2024年，5月第19页,共21页，星期六，2024年，5月应用：P70,例9，串联与并联系统的问题第20页,共21页，星期六，2024年，5月作业：P79~80：4，11，13，14第21页,共21页，星期六，2024年，5月概率论随机变量的函数的分布若两个事件A、B中,任一事件的发生与否不影响另一事件的概率,则称事件A与B是相互独立的，且有事件的独立性下面，利用事件独立性的概念讨论随机变量的独立性。第2页,共21页，星期六，2024年，5月定义7四、随机变量的独立性第3页,共21页，星期六，2024年，5月例4设(X,Y)的分布律为12312XY第4页,共21页，星期六，2024年，5月12312XY第5页,共21页，星期六，2024年，5月12312XY练习：设X与Y相互独立，用适当的数字填充下表：第6页,共21页，星期六，2024年，5月堂上练习：P80：12(约会问题)第7页,共21页，星期六，2024年，5月第8页,共21页，星期六，2024年，5月例5设二维随机变量的概率密度为第9页,共21页，星期六，2024年，5月第10页,共21页，星期六，2024年，5月第四章多维随机变量及其分布4.4二维随机变量函数的分布第11页,共21页，星期六，2024年，5月一、二维离散型随机变量的函数的分布第12页,共21页，星期六，2024年，5月