福建省长乐高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试题.doc

长乐高级中年第二学期期中考

高二数学（文科）试卷

命题人：林为灯审核人：程文锦

命题内容：选修1—2及集合、命题与简易逻辑、函数

班级姓名座号成绩

说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：120分钟满分：150分

2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个答案符合题意）

1.下列各函数中，与表示同一函数的是（）

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

2.设集合（）

A. B. C. D.

3.已知命题（）

A． B．

C． D．

4．已知集合A=,,则的真子集个数为（）

A．0 B．1 C．2 D

5．若z是复数，且，则的一个值为（）

A．12B．1+2C．2D．2+

6.已知p:那么命题p的一个必要不充分条件是（）

A.0x1B.1x1C. D.

7.“有些指数函数是减函数，是指数函数，所以是减函数”上述推理（）

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.以上都不是

8.已知（i是虚数单位，），则（）

A. B.3 C.1 D.

9．根据如下样本数据

x

3

4

5

6

7

8

y

4．0

2．5

－0．5

0．5

－2．0

－3．0

得到的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，则（）

A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0

10．若命题“?x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋10”是真命题，则实数a的取值范围是()

A．[－1，3]B．(－1，3)C．(－∞，－1]∪[3，＋∞) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

11.某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：

根据表中数据得，断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为（）

A.0.1 B.0.05

12.在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（）

A.B.C.D.

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（本题包括4小题，每小题4分，共计16分）

13．已知全集U=R,集合A={x|x+20},B={x|x50},那么集合(C等于.

14.设复数满足,则.

15．函数的定义域为.

16.定义一种集合运算{x|且},设M={x||x|2},N={x|},则用区间表示为.

三、解答题（12+12+12+14+12+12=74分）

17.（本题满分12分）设函数.

（1）求f(1),f(0),f(2),f(4)的值;(2)求不等式的解集.

18.（本题满分12分）

已知复数，（是虚数单位，，）

（1）若是实数，求的值；

（2）在（1）的条件下，若，求实数的取值范围.

19.（本题满分12分）设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.

（1）画出该函数图象；

（2）写出函数y＝f(x)的单调区间和最值；

（3）解不等式f(x)＞2.

20.（本题满分14分）

（1）用分析法证明：；

（2）用反证法证明：三个数中，至少有一个大于或等于.

21.（本题满分12分）已知命题p:曲线y=1与x轴没有交点；命题q:函数f(x)=是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围.

22.（本题满分12分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

储蓄存款y（千亿元）

5

6

7

8

10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据