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“象”由“算”生：让计算思维在问题抽象中生成

中图分类号：G434?文献标识码：A?论文编号：1674-2117（2024）12-0036-04

析现状：透视算法教学的困境

1.“墨守成规”：学生体验单一

当前的课堂存在“墨守成规”的现象，许多教师依赖新教材提供的案例或项目来教学。这种做法虽然保证了教学的准确性，但也带来了教学内容单一化和创新性不足的问题，学生只是学会如何解决特定的问题，缺乏应对未知问题的能力。

2.“略知皮毛”：思维层次浅显

在对复杂问题抽象的过程中，学生往往只能达到“略知皮毛”的程度，主要原因是教学内容和方法未能有效促进学生深层次思考，导致学生缺乏对知识背后深层次原理和应用场景的理解，难以发展其计算思维。

3.“虎头蛇尾”：程序实践薄弱

程序实践是学习算法内容的关键环节，但是部分教师由于担心Python的难度，容易在教学中忽略程序实践，或未能在课堂中有效融入算法验证环节。由于缺乏足够的程序实践，学生无法充分体验在计算机执行下问题自动化求解的过程和魅力，也难以真正理解抽象的目的和意义。

明方向：构建抽象能力的方法

事物包含的信息量通常是庞大且复杂的，在解决具体问题时，并非所有信息都是必要的，其实只需要关注那些相关且有用的信息。下面，笔者以“规划最短路线”为例，具体探讨构建抽象能力的几种方法。

1.实物抽象

实物抽象是指从真实世界中提取事物的特征，用图形或符号等形式化的方式来表示。例如，在地图抽象时，真实世界的地理特征可以被抽象成图形、线条和符号，如一条蜿蜒的蓝线可以代表一条河流，圆圈或方框可以代表城市。这些图形是现实世界特征的抽象表示，目的是让人们快速理解复杂的地理环境。

针对问题解决的不同目标，在对同一事物进行抽象时所需舍弃的要素也会有所不同。在规划最短路线时，首先需要将实景地图中非必要的细节去除，只保留“关键建筑”和“建筑之间的道路”。接着将这些关键要素进一步简化为更简单的图形，如建筑的高矮、颜色等属性被舍弃，仅用节点表示位置，道路的宽窄、曲直也被忽略，简化为线段。最终，得到了一张由点线构成的抽象简化图。简而言之，实物抽象是将复杂问题简化表达的过程，为后续的数据抽象奠定基础。

2.数据抽象

数据处理是算法执行的核心。实景地图抽象出的简化图计算机仍然无法直接计算，所以，可以分析算法执行的关键数据，每段路径的“距离”可以用变量L1、L2、L3……L7表示，此时的变量表示路径的距离。如果要解决的问题是“规划最快路线”，处理的数据就变成“时间”，可以用变量t1、t2、t3……t7表示，这里的变量表示通行每段路所需的时间。

概括地说，数据抽象就是把事物抽象成算法中的数据，并用变量来表示。学生需要不断经历问题解决的过程，逐步学习和掌握数据抽象，同时在算法的设计与验证中深化这一理解。

3.规则抽象

信息科技领域的抽象都是向着自动化求解问题的方向进行的，在数据抽象的基础上，进一步提炼出算法可以控制执行的规则就是规则抽象。数据抽象关注如何用变量表示数据，规则抽象则关注如何处理这些数据的计算方式。规划最短路线这个问题可以分解成两个子问题，即“如何得到每条路线的距离”和“如何判断最短路径”，并分别提炼规则（如下表）。

规则抽象可以被视为算法描述的一个重要组成部分。学生在掌握规则抽象时面临困难，因为缺乏算法设计的经验，学生需要通过完整的问题解决来磨炼和深化理解，同时也需要加强表达规则的语言技巧。明确地理解和定义规则将极大地提升后续模型建立的效率和准确性。

定策略：激活抽象思维的支架

在教学实践中，达成具体内容与抽象概念之间的平衡至关重要。为了帮助学生更好地经历抽象的过程，教师可以构建一系列的教学支架。

1.在“趣”的问题上做文章

（1）项目情境，真实活趣

为了提高学生对算法学习的兴趣和参与度，教师可以设计与学生学习生活相关的项目。通过将算法与学生日常生活中熟悉的情境如超市购物、旅行规划、健康饮食等相结合，激发学生对问题抽象和解决的学习兴趣。

案例1：鸡兔同笼的“活”趣变形。

这样的问题设计不仅紧扣传统节日文化，而且使学习内容更加生动和贴近学生的实际生活，激发了学生解决问题的情境感和参与热情。同时，这个任务还能作为驱动性问题，围绕这一问题可以进行项目式学习。

（2）童心世界，创意乐趣

在课堂教学中，如果能巧妙地融入学生熟悉和喜爱的元素，则能极大地增强他们的学习兴趣和情感共鸣。

案例2：分支结构的“童”趣评价。

将富有童趣的元素融入算法问题中，能够为学生创造一个更加亲切、有趣的学习环境，让学生在学习和探索的过程中感受到乐趣。

（3）互动体验，探索玩趣

在进行问题抽象之前先进行实际的游戏体验，不仅能帮助学生了解问题的背景，还有助于他们对抽象目标有直观的感知。

案例3：猜数字游戏的“玩”趣交互。

通过这种做中学的方式，学生可以在愉悦