2010-2023历年江苏南京学大教育专修学校九年级测试数学卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏南京学大教育专修学校九年级测试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.∠α的补角是120°,则∠α=______,sinα=______.

2.如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

【小题1】求抛物线的解析式

【小题2】已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

【小题3】在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．

3.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可）

4.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.

5.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.

6.在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？

【小题1】试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；

【小题2】分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.

7.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（?）

A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B．连续抛一枚均匀硬币10次都正面朝上

C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次

D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

8.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可）

9.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（??????）?

A．=l

B．l

C．≥l

D．≤l

10.已知α是锐角，且sin(α+15°)=。

计算的值。

11.cos30°=（???）

A．

B．

C．

D．

12.计算：.

13.已知α是锐角，且sin(α+15°)=。计算的值。

14.如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（????）

A．△ABC是直角三角形

B．△ABC是等腰三角形

C．△ABC是等腰直角三角形

D．△ABC是锐角三角形

15.在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？

【小题1】试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；

【小题2】分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.

16.如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

【小题1】求抛物线的解析式；

【小题2】已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

【小题3】在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．

17.据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝小时），并测得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

18.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是???????????????.

19.据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝小时），并测得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

20.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是(?????)

A．先向左平移2个单